Sisi tak sensitif pada dominasi Graf lintasan kabur berdasarkan derajat keanggotaan titik

INDONESIA:

Misalkan graf kabur G = (α,β) dengan sepasang fungsi yaitu α:V→[0,1] dan β:V X V→[0,1] sedemikian hingga β≤α(u)Λα(v) untuk setiap u,vЄV dengan kata lain derajat keanggotaan setiap garis kurang dari atau sama dengan minimum derajat keanggotaan titik yang insiden dengan garis tersebut. Dikatakan u mendominasi v di G jika β(u,v)=α(u)Λα(v). D subset dari V disebut himpunan dominasi di G jika untuk setiap vЄV-D terdapat uЄD sehingga u mendominasi v, demikian juga sebaliknya. Minimum kardinalitas kabur dari himpunan dominasi di G disebut bilangan dominasi dari G, disimbolkan dengan γ(G). Apabila salah satu sisi pada graf kabur dihapus, dan terhapusnya sisi tersebut tidak berpengaruh terhadap bilangan dominasi
maka sisi ini disebut sisi tak sensitif dominasi disimbolkan dengan γ(G-e).

Dalam penelitian ini akan dibahas mengenai bilangan dominasi dan sisi tak sensitif pada dominasi graf lintasan kabur dengan tiga derajat keanggotaan titik yang berbeda. Berdasarkan pembahasan diperoleh bentuk umum dari pola bilangan dominasi dan sisi tak sensitif pada dominasi graf lintasan kabur dengan,
1. Derajat keanggotaan setiap titik konstan
.....
.....

2. Derajat keanggotaan setiap titik selang-seling
.....
.....

3. Derajat keanggotaan setiap titik monoton naik
.....
.....

Dalam penelitian ini, peneliti menyarankan untuk penelitian selanjutnya untuk mengembangkannya dengan membangun lemma bilangan dominasi dan sisi tak sensitif pada dominasi graf yang lainnya dengan memanfaatkan lemma-lemma yang sudah ada sebelumnya.

ENGLISH:

Let fuzzy graph G = (α,β) with a pair of function is α:V→[0,1] and β:V X V→[0,1] such that β≤α(u)Λα(v) for all u,vЄV in other word the degree membership each of arcs is less than or equal to the minimum degree membership of the vertices incident with the arcs. Is said that u dominates v in G if β(u,v)=α(u)Λα(v). D subset of V is called a dominating set in G if for every vЄV-D then there exist uЄD such that u dominates v and so do on the contrary. The minimum fuzzy cardinality of minimum dominating set in G is called the domination number of G, and is denoted by γ(G). If one of arc on fuzzy graph removed, and the removed of arc have no effect to domination number so this arc is called insensitive arc and is denoted by γ(G-e).

This research will be discussed about domination number and insensitive arc domination on fuzzy path graph with different three kinds of degree membership. From the result of discussion, is gotten that general pattern of domination number and insensitive arc domination on fuzzy graph with,
1. Membership degree of each of vertices monotone
.....
.....

2. Membership degree of each of vertices sandwich
.....
.....

3. Membership degree of each of vertices up monotone
.....
.....

In this study, the researchers suggest further reseach to develop it by building lemma domination number and insensitive arc domination of the other graph by using lemma preexisting.