Estimasi ordinary cokriging dengan metode Maximum likelihood estimation

INDONESIA :

Kriging adalah metode geostatistika yang menggunakan nilai spasial pada lokasi tersampel untuk memprediksi nilai pada lokasi lain yang belum tersampel. Metode kriging dapat digunakan untuk memprediksi data di lokasi yang tidak terukur. Metode kriging lebih optimal digunakan untuk menyelesaikan spasial, sebab dapat mengistimasi yang memenuhi kriteria estimator tak bias variansi minimum. Adapun metode ordinary cokriging merupakan salah satu dari model dari kriging, yang mana metode ordinary cokriging digunakan untuk menginterpolasi titik sebagai data masukan guna menghasilkan peta raster dengan estimasi kesalahan. Ordinary cokriging menggunakan semivariogram kovarian untuk menghitung pembobot.Tujuan penulisan skripsi ini adalah menentukan estimasi parameter ordinary cokriging dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation.

Ordinary cokriging dapat diestimasi dengan metode maximum likelihood estimation karena mempunyai suatu fungsi data spasial. Sehingga langkah-langkah estimasi maximum likelihood estimation adalah menentukan model persamaan ordinary cokrigingnya, menenentukan parameter yang ada dalam kriging untuk diestimasi yakni λ dan σ^2 selanjutnya mencari estimasi dari λ dan σ^2 Karenanya estimator E(Z ̂(u))=Z(u), maka untuk penaksir parameter model estimasi dari λ,σ^2 dengan menggunakan δ(u)=Z ̂(u)- Z(u)=Z(u)-Z(u) adalah estimator tak bias. Kesimpulan yang dapat diambil dari model ordinary cokriging yaitu hasil estimasi parameternya adalah: λ ̂((Z(u))^T λZ(u)Σ^(-1)^)^-1)(Z(u))^T(Z(u)Σ^(-1) dan σ^2 =1/n ((Z(u)-λ(Z(u))^T((Z(u)-λ(Z(u)) yang bersifat unbias, linear, dan efisien.

ENGLISH :

Kriging is a geostatistical method that uses spatial values predict location to predict value at another location that has not predict yet. Kriging method can be used to predict the data in a location that is not measurable. More optimal kriging method used to solve spatial, because it can estimation to conform minimum variance unbiased estimator. The method of ordinary cokriging is one of the models of kriging, ordinary cokriging method which is used to interpolate points as input data to produce a raster map with the estimated error. Ordinary cokriging using semivariogram covariance to calculate weighted. Goal writing this thesis is to determine the parameters of ordinary cokriging estimation using maximum likelihood estimation.

Ordinary cokriging can be estimated by the method of maximum likelihood estimation because it has a function of spatial data. So the estimation steps is to determine the maximum likelihood estimation of cokriging ordinary equation model, determine have parameters in the kriging to estimate λ and σ^2 , further seek estimates of λ and σ^2 Therefore estimator E(Z ̂(u))=Z(u) the model parameters are estimated λ,σ^2 from using δ(u)=Z ̂(u)- Z(u)=Z(u)-Z(u) is unbias. Conclusion estimator that can be drawn from the model of ordinary cokriging estimation parameters are:λ ̂((Z(u))^T λZ(u)Σ^(-1)^)^-1)(Z(u))^T(Z(u)Σ^(-1) and σ^2 =1/n ((Z(u)-λ(Z(u))^T((Z(u)-λ(Z(u)) which is unbias, linear and efficient.