Bilangan Kromatik pewarnaan titik pada Graf dual dari Graf piramid (Prn*)

INDONESIA :

Graf planar adalah graf yang dapat digambarkan pada bidang sehingga tidak ada sisi yang saling berpotongan. Graf planar yang sudah digambar pada bidang disebut graf bidang (plane graph). Graf bidang G akan mempartisi bidang ke dalam sejumlah wilayah (region) yang saling terhubung. Wilayah- wilayah ini dapat disebut muka/wajah (face) dari graf G. batas (boundary) dari suatu muka adalah titik-titik dan sisi-sisi yang membatasi wilayah tersebut.contoh dari graf planar adalah graf piramida. Graf dual adalah graf yang diperoleh dari suatu graf bidang dengan cara setiap daerah diwakili dengan satu titik, dan antar titik akan terhubung langsung jika daerah tersebut saling berbatasan langsung. Dari hasil pembahasan maka diperoleh teorema graf dual dari graf piramid adalah |V(Prn*)|=n^2+1.

Pewarnaan titik pada graf G adalah pemberian warna untuk setiap titik pada graf sehingga tidak ada dua titik yang terhubung langsung berwarna sama. Langkah-langkah yang dilakukan adalah; a. Menentukan bilangan kromatik pada beberapa kasus, b. Menentukan pola dari bilangan kromatik dan memberikan warna. c. Pola yang diperolah diasumsikan sebagai teorema, dan d. Teorema dibuktikan. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bilangan kromatik pewarnaan titik pada graf dual dari graf piramid adalah : χ(Prn*) = 2 ∀nϵN

ENGLISH :

A planar graph is a graph that can be plotted on the field so that there are no sides which intersected each other. Planar graph which already drawn on the field called plane graph. Graf field of G will partitionedthe area into a number of regions which connected each other. These territories may be called face of the graph of G. A boundary of a face is the vertexs and sides which restrict the area. An example of a planar graph is a graph of pyramid. The dual graph is a graph that obtained from a graph of field by representing one vertexin each area, and eachvertex will be connected directly if the area bordered each other directly. From the result of disscussion, retrieve the dual graph theorem from graph pyramid is |V Prn*|=n^2+1

Coloring vertex on the graph G is giving the color for each vertex on the graph, so there are no two vertexswhich has same color that connected directly. The measures taken are (a). Determine the chromatic number in some case. (b) Determine patterns of chromatic number and coloring it. (c) The pattern which obtained is assumed as a theorem, and (d) Theorem is proved.According the results of discussion, can be retrieved the chromatic number of vertexs coloration on dual graph from the graph of pyramid is: χ(Prn*) = 2 ∀n ϵ N