p-Chart modifikasi ekspansi Cornish-Fisher untuk pengendalian proses pada tingkat ketidaksesuaian kecil

INDONESIA :

Grafik pengendali p (p-chart) digunakan untuk pengendalian proses yang berkarakteristik atribut yang berhubungan dengan proporsi ketidaksesuaian produk. Ketika terjadi tingkat ketidaksesuaian produk (p) kecil, akan menimbulkan distribusi yang tidak simetris. Distribusi yang tidak simetris jika dianalisis dengan grafik pengendali yang simetris, dapat menimbulkan nilai error tipe I (α)yang besar. Dengan α yang besar, bahkan jauh dari batas toleransi, dapat disimpulkan p-chart standar tidak efektif digunakan dalam pengendalian proses pada saat tingkat ketidaksesuaian kecil. p-Chart modifikasi ekspansi Cornish-Fisher merupakan p-chart yang dibentuk berdasarkan ekspansi Cornish-Fisher. Ekspansi Cornish-Fisher dapat menunjukkan kuantil-α distribusi binomial berdasarkan cumulant distribusi binomial dan kuantil-α distribusi normal standar. Aplikasi terhadap data dengan tingkat ketidaksesuaian yang kecil untuk p-chartmodifikasi ekspansi Cornish-Fisher dapat memberikan hasil yang baik daripada p-chart standar. Hal ini karena p-chart modifikasi ekspansi Cornish-Fisher dapat digunakan untuk distribusi yang tidak simetris dan mempunyai nilai α yang kecil.

ENGLISH:

p-Chart is used for process control that characterized attributes associated with the fraction nonconforming product. When the fraction nonconforming product (p) is small, it will make an asymmetrical distribution. If the asymmetrical distribution analyzed by symmetric control limits, may cause the value of the type I error (α) is large. With large α, even far from the limit of tolerance, it can be concluded p-chart standard are not effectively used in the control process at the small nonconforming rate. p-Chart modified Cornish-Fisher expansion is p-chart that established based Cornish-Fisher expansion. Cornish-Fisher expansion can demonstrate α-quantiles binomial distribution based in term of the cumulants of binomial distribution and α-quantiles of standard normal distribution. Application of data with a small nonconforming rate for p-chart modified Cornish-Fisher expansion can provide good results than standard p-chart. This is because the p-chart modified Cornish-Fisher expansion can be used for a distribution that is asymmetric and has a small value α.