Penyelesaian sistem persamaan linier fuzzy dengan Koefisien fuzzy dan variabel crisp

INDONESIA :

Sistem Persamaan Linier adalah sejumlah persamaan linier yang memiliki keterkaitan antara persamaan satu dengan persamaan yang lain. Seiring berkembangnya Logika Boolean yang diperluas menjadi Logika Fuzzy maka konsep Sistem Persamaan Linier ini juga diperluas menjadi Sistem Persamaan Linier Fuzzy yaitu Sistem Persamaan Linier dengan menggunakan bilangan dan operasi Fuzzy. Skripsi ini membahas penyelesaian Sistem Persamaan Linier Fuzzy yang memiliki bentuk umum A ̃X = b dengan menggunakan fungsi parameter sebagai representasi lain dari bilangan fuzzy.

Berdasarkan hasil pembahasan maka prosedur penyelesaian Sistem Persamaan Linier Fuzzy adalah sebagai berikut:
a. Merepresentasikan Sistem Persamaan Linier Fuzzy dalam bentuk fungsi parameter yaitu fungsi monoton naik dan turun (▁A,A ̅)X=(▁b,b ̅)
b. Menjumlahkan fungsi monoton naik dan turun (▁A + A ̅ )X=(▁b + b ̅) atau dengan cara lain yaitu membentuk center dari Sistem Persamaan Linier Fuzzy A ̃^c X= b ̃^c
c. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier pada langkah b dan solusi dari SPL tersebut adalah solusi dari Sistem Persamaan Linier Fuzzy yang di cari jika memenuhi
{▁(∑_(j=1)^n〖α_kj x_j〗)= ∑_(j=1)^n〖▁(α_kj x_j)〗= ▁b @ ∑_(j=1)^n〖α_kj x_j〗= ∑_(j=1)^n〖(α_kj x_j) ̅〗= b ̅.
Skripsi ini membahas penyelesaian Sistem Persamaan Linier Fuzzy dengan bentuk umum A ̃X=b maka selanjutnya penelitian ini dapat dikembangkan lagi yaitu dengan menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Fuzzy secara numerik dan membuat program dari penyelesaian Sistem Persamaan Linier Fuzzy secara numerik.

ENGLISH :

Linear System is a number of linear equation which is having correlation between one equation with each another. Along with development of Boolean Logic extended to be Fuzzy Logic, the concept of Linear System also extended to be Fuzzy Linear System where are using fuzzy number and fuzzy operation. This Thesis discuss about procedure to solving Fuzzy Linear System with general form A ̃X = b using function parametric as representation of fuzzy number.

Base on the discussion result, procedure to solving Fuzzy Linear System is:
a. Represents Fuzzy Linear System of into function parametric form that is increasing and decreasing function (▁A,A ̅)X=(▁b,b ̅)
b. Add the increasing and decreasing function (▁A + A ̅ )X=(▁b + b ̅) forming the fuzzy centre of Fuzzy Linier System A ̃^c X= b ̃^c or with another way
c. Solve Linier System of step b and the solution of Linier System is solution of Fuzzy Linier System if comply with {▁(∑_(j=1)^n〖α_kj x_j〗)= ∑_(j=1)^n〖▁(α_kj x_j)〗= ▁b @ ∑_(j=1)^n〖α_kj x_j〗= ∑_(j=1)^n〖(α_kj x_j) ̅〗= b ̅.
This Thesis discuss about Fuzzy Linear System with general form A ̃X=b for the next research recommended to develop it with solve Fuzzy Linear System by numerical method and make the program to solving Fuzzy Linear System.