Estimasi parameter regresi Spasial Lag dengan metode kuadrat terkecil

INDONESIA :

Regresi spasial adalah salah satu metode untuk menyelesaikan model analisis regresi dengan memperhatikan pengaruh lokasi. Hal ini terjadi karena adanya autokorelasi pada model regresi linier, yang menyebabkan model regresi linier menjadi tidak efisien. Dalam regresi spasial terdapat beberapa model, salah satunya adalah model regresi spasial lag. Model regresi spasial lag merupakan konstruksi model dari regresi spasial. Pada model regresi spasial lag, terdapat beberapa parameter yang harus diestimasi, dua diantaranya adalah beta dan varians. Dalam penelitian ini, akan dianalisis dua estimasi parameter tersebut yang terdapat pada regresi spasial lag dengan metode kuadrat terkecil. Langkah selanjutnya yaitu dilakukan statistik uji untuk menguji ada tidaknya perbedaan pengaruh antara model regresi linier dengan model regresi spasial lag.

Kesimpulan yang dapat diambil dari model regresi spasial lag yaitu hasil estimasi parameternya adalah β ̂=(X^T X)^(-1) X^T (1-W)y dan σ ̂^2=1/n (ε_Ω^T ε_Ω). Sedangkan hasil uji hipotesis yang membandingkan antara model regresi linier yaitu y=Xβ+ε dengan model regresi spasial lag yaitu y=Wy+Xβ+ε menyatakan bahwa kedua model tersebut berbeda. Dari kedua model tersebut, model yang paling tepat digunakan dalam mengolah data dengan memperhatikan lokasi adalah model regresi spasial lag.

ENGLISH :

Regression spatial is one of methods to solve analysis regression model by affecting local influences. This is happen because there is no error dependence each other (autocorrelation) in linear regression model, which make the model becomes inefficient. Many models in the spatial regression, one of them is spatial lag regression model. Spatial lag regression is a construction model from spatial regression model. In spatial lag regression model, there are many parameters, they are beta and variance. In this thesis, will be estimate both of them using ordinary least square method. Next step, the researcher will test the statistic to analyze the influence, there or not the influence between linear regression model and spatial lag regression model.

The conclusion from this thesis is the result of spatial lag regression parameters estimation form β ̂=(X^T X)^(-1) X^T (1-W)y and σ ̂^2=1/n (ε_Ω^T ε_Ω). Also, the result of testing the statistic which is compared between linear regression model and spatial lag regression model is spatial lag regression model is better than linear regression model to take right decision, based on thesis data.