Pola bilangan dominasi dan dominasi total graf commuting dan noncommuting grup dihedral

INDONESIA:

Teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736. Salah satu kajian teori graf yang menarik untuk diteliti adalah kajian tentang bilangan dominasi dan dominasi total. Beberapa penelitian tentang bilangan dominasi dan dominasi total telah banyak dilakukan. Namun, penelitian itu dapat diperluas dengan menghubungkan kajian teori graf bilangan dominasi dan dominasi total dengan kajian aljabar yaitu grup dihedral. Sehingga pada penulisan skripsi ini akan diteliti mengenai pola bilangan dominasi dan dominasi total graf commuting dan noncommuting grup dihedral.

Metode penelitian yang yang digunakan dalam peneltian ini adalah studi kepustakaan dengan tahapan analisis yang diawali dengan menentukan elemen-elemen grup dihedral-2n dengan ... Langkah selanjutnya adalah menggambarkan tabel Cayley dari grup dihedral-2n tersebut, mencari elemen-elemen komutatif dan yang tidak komutatif, menggambarkan graf commuting ... dan graf noncommuting ... dari grup dihedral-2n, lalu menentukan banyaknya bilangan dominasi... dan dominasi total ...
Hasil dari penelitian ini:
1. ...
2. ...
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan pada grup simetri atau grup lainnya.

ENGLISH:

Graph theory was first introduced by Leonhard Euler in 1736. One of interesting study of graph theory is the study of domination numbers and total domination. Some researches of domination numbers and total domination numbers have been conducted. However, the research can be expanded by linking the study of graph theory of domination number and total domination with study of algebra namely dihedral group. Therefore, the writing of this thesis will be about the pattern of domination number and total domination of commuting and noncommuting graph of dihedral group.

The research method that used in this research is the study of literature at the analysis steps that will be began determining the elements of the dihedral-2n group with . The next step is describing the Cayley table from dihedral-2n group, determining the commutative elements and that are not commutative, describing the commuting graph ... and noncommuting graph ... of dihedral-2n group, then determining the sum of domination numbers ... and total domination ...
The results of this study:
1. ...
2. ...
The next research can be done on symmetry groups or another group.