Analisis metode beda hingga implisit, eksplisit, dan Crank-Nicholson pada perhitungan harga opsi Asia

INDONESIA :

Kontrak opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, satu pihak memberikan hak kepada pihak lain untuk membeli atau menjual suatu aset dengan harga dan waktu yang telah disepakati sebelumya. Ada dua macam kontrak opsi yaitu opsi call dan opsi put. Opsi call adalah hak untuk membeli suatu aset dengan harga dan waktu tertentu sedangkan opsi put adalah hak untuk menjual suatu aset dengan harga dan waktu tertentu. Berdasarkan penggunaan waktu, ada dua macam opsi yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Opsi Eropa adalah opsi yang digunakan hanya pada jatuh tempo. Sedangkan opsi Amerika adalah opsi yang digunakan hanya pada sebelum jatuh tempo. Gabungan dari opsi Eropa dan Opsi Amerika disebut Opsi Asia.

Metode beda hingga adalah metode yang digunakan untuk mengaproksimasi suatu persamaan diferensial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah implisit, eksplisit dan Crank-Nicholson. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil analisis perbandingan metode beda hingga implisit, eksplisit dan Crank-Nicholson pada perhitungan harga opsi Asia. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa dalam kasus ini yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi Asia adalah metode beda hingga implisit dan Crank-Nicholson. Dari kedua metode tersebut yang lebih efektif dalam menentukan harga opsi Asia adalah metode beda hingga Crank-Nicholson, karena metode ini memberikan hasil yang optimal dibanding dengan metode beda hingga implisit.

ENGLISH :

Option is a contract between two parties, one party entitles the other party to buy or sell an asset at a price and time that has been agreed previously. There are two types of option, namely call option and put option. Call option is the right to buy an asset at a certain price and time while a put option is the right to sell an asset at a specific price and time. Based on the use of time, there are two kinds of options, these are European options and American options. European options are options exercised only at maturity. While the American option is an option that is exercised before maturity. Combination of European and American Options are called Asian options.

Finite difference methods are methods that are used to approximate a differential equation. The method used in this study is the implicit, explicit and Crank-Nicholson. This study aims to determine the results of a comparative analysis of implicit finite difference methods, explicit and Crank-Nicholson at the Asian option price calculation. From the research that has been done, it can be seen that in this case the methods that can be used to determine the price of the Asian option are an implicit finite difference method and Crank-Nicholson. The more effective in determining the price of the Asean option is a finite difference method of Crank-Nicholson, because this method provides optimal results compared with the implicit finite difference method.