Ruang vektor fuzzy dari matriks fuzzy m x n

INDONESIA :

Terdapat perbedaan antara operasi penjumlahan dan perkalian pada ruang vektor umum dan ruang vektor dari matriks fuzzy. Yang dimaksud dengan matriks fuzzy adalah matriks yang entri-entrinya bilangan fuzzy, yakni bilangan antara 0 sampai 1. Semua matriks fuzzy merupakan matriks, namun sebarang matriks belum tentu matriks fuzzy. Pada penelitian ini, himpunan dari semua matriks fuzzy berordo m x n dilambangkan dengan Vm x n. Pada ruang vektor fuzzy, operasi penjumlahan merupakan supremum dari entri-entri pada matriks yang bersesuaian. Hal ini berbeda dengan penjumlahan pada ruang vektor umum. Dari perbedaan tersebut, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sifat-sifat dari operasi penjumlahan dan perkalian pada ruang vektor dari matriks fuzzy m x n. Berdasarkan pada pembuktian dari operasi penjumlahan dan perkalian dari matriks fuzzy, maka diperoleh kesimpulan bahwa Vm x n dengan operasi penjumlahan dan perkalian skalar maka Vm x n merupakan ruang vektor fuzzy.

ENGLISH :

There is a difference between addition and multiplication operations in general vector spaces and vector space of fuzzy matrices. The definition of a fuzzy matrices whose entries fuzzy numbers, i.e. numbers between 0 to 1. All the fuzzy matrices is a matrices, but not necessarily any matrices fuzzy matrices. In this study, the set of all m x n fuzzy matrices is denoted by Vm x n. On the fuzzy vector space, the addition operation use the supremum operation of the entries in the corresponding matrices. Clearly that difference from the sum of the general vector spaces. From these differences, the study aims to determine the properties of addition and multiplication operation on the vector space of fuzzy matrices. Based on evidence from the operations of addition and multiplication of fuzzy matrices, then the conclusion that the addition operation and scalar multiplication is a fuzzy vector space.