Solusi numerik model respon makrofag terhadap infeksi mycobacterium tuberculosis dengan metode beda hingga skema Crank-Nicolson

INDONESIA:

Metode beda hingga merupakan metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial nonlinier dalam bentuk diskritisasi. Model respon makrofag terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis merupakan sistem persamaan diferensial parsial nonlinier bertipe parabolik yang menggambarkan proses bakteri yang menginfeksi paru-paru yang kemudian difagositosis oleh makrofag.

Digunakan metode beda hingga skema Crank-Nicolson beda maju waktu dan beda pusat ruang untuk menyelesaikan model. Dideskripsikan bahwa dengan metode beda hingga skema Crank-Nicolson diperoleh penyelesaian yang stabil dan mendekati solusi analitik. Bentuk diskrit yang diperoleh yaitu: ... .

Hasil solusi numerik model respon makrofag terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis dapat disimulasikan dengan menggunakan program MATLAB 7.6. Berdasarkan hasil pengamatan, perbedaan nilai v yang dibatasi pada interval 0<v<0,5 berpengaruh pada lama kestabilan bakteri dan banyaknya makrofag terinfeksi. Nilai v yang paling baik untuk memperoleh kestabilan yang cepat dengan waktu stabil yang cukup lama ialah 0,1.

ENGLISH :

Finite difference method is a numerical method that can be used to solve the nonlinear partial differential equations in discretization form. Macrophage response to Mycobacterium tuberculosis infection models is a system of nonlinear partial differential equations that describe the parabolic type of bacteria that infects the lungs then phagositosis by macrophages.

Crank-Nicolson scheme finite difference method forward with different for time and center different for space is used to complete the model. Described that the finite difference method of Crank-Nicolson scheme obtained stable and approaching completion analytic solutions. Discrete form is obtained which: ... .

The results of numerical solution macrophage response to Mycobacterium tuberculosis infection model can be simulated by using MATLAB 7.6 program. Based on observations, difference in the value of v is restricted to the interval 0 < v ... 0, 5 effect on the number of bacteria and the number of infected macrophages. v is the best value for a quick gain stability with stable long time is 0,1.