Analisis polinom newton gregory pada penyelesaian numerik model gelombang tali

INDONESIA :

Diskretisasi model merupakan prosedur transformasi model kontinu ke model diskret. Diskretisasi dilakukan dengan menggunakan metode beda hingga maju (Forward Finite Difference), yaitu dengan menganalogikan persamaan diferensial yang menggunakan aturan limit, dengan persamaan beda yang menggunakan beda antar titik waktu diskret. Model yang digunakan dalam skripsi ini adalah model gelombang yang merepresentasikan gelombang tali pada jembatan yang menyebabkan dek bergetar. Metode beda hingga yang digunakan yaitu metode beda hingga Newton Gregory skema eksplisit, beda maju dan beda pusat untuk waktu dan beda pusat untuk ruang. Dengan skema eksplisit beda hingga Newton Gregory diperoleh penyelesaian yang dinyatakan dalam bentuk diskret model gelombang homogen dan gelombang non homogen.

Perbandingan antara keduanya adalah pada model gelombang homogen jembatan yang bergetar lebih cepat stabil karena gerakan (atau perpindahan) gaya yang berubah-ubah sepanjang niali x menyatu atau tetap stabil dengan waktu pada jarak 4 ≤ x ≤ 8 dan waktu pada iterasi ke-100. Pada persamaan non homogen getaran yang terjadi pada awal adalah sangat besar kemudian menuju pada kestabilan diantara 0,1 ≤ x < 0,95 kemudain disusul dengan getaran kecil dan meuju pada kondisi awal kembali. Bagi penelitian selanjutnya, disarankan untuk melanjutkan studi kestabilan model gelombang tali dengan menggunakan nilai awal, nilai batas dan interval yang berbeda dan bervariasi, agar dapat dilihat kekurangan model diskret yang telah dibangun. Serta mengembangkan model gelombang dengan metode-metode yang bervariasi.

ENGLISH :

Discretized model is a continuous model transformation procedure to model discrete. Discretization is done using advanced finite difference method (forward finite difference), by analogy differential equations using limit rules, with the difference that using a different equation between discrete time points. The model used in this paper is to present wave models on the bridge causing the bridge to vibrate. Finite difference method used is the finite difference method of Newton Gregory explicit schemes, different forward and center for the time difference and central difference for the space. With explicit finite difference scheme is obtained settlement Gregory Newton stated in the form of discrete wave model homogeneous and wave non homogeneus.

Comparison between the two models is the homogeneous wave bridge vibrate faster stable because the movement (or displacement) styles have changed ovet the value of x converge or remain stable with time at a distane of 4 ≤ x ≤ 8 and the time in the 100^th iteration. In the non-homogeneous equation of vibration that occurs at the beginnig is very large then headed to the stability of the interval between 0,1 ≤ x < 0,95 was followed by a small vibration and headed back on the initial conditions. For the next examine, suggested for the next study is stability string wave model with used initial value, initial conditions, and difference of interval and variation, so that can be see minus of discrete models. And growth model of the wave with the variations method.