Penerapan metode pemisahan variabel pada evolusi gelombang harmonik melalui sebuah pemecah gelombang

INDONESIA:

Dalam penelitian ini dibahas tentang penerapan metode pemisahan variabel pada evolusi gelombang harmonik yang melalui sebuah pemecah gelombang berupa sebuah balok. Permasalahan ini dipandang sebagai aliran fluida pada saluran 2 dimensi yang diasumsikan sebagai fluida ideal dan tak berotasi. Penurunan persamaan dasar fluida menggunakan hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum sehingga diperoleh persamaan Laplace dengan kondisi batas kinematik dan kondisi batas dinamik.

Teori gelombang yang digunakan adalah teori gelombang linier, maka kondisi batas yang digunakan adalah yang linier dan persamaan Laplace beserta kondisi-kondisi batasnya pada fluida diselesaikan dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Gelombang permukaan sepanjang saluran yang bergantung terhadap ruang dan waktu berupa gelombang harmonik. Untuk mengamati evolusi gelombang sepanjang saluran, digunakan relasi dispersi yang diturunkan dari model linier.

Dengan pemberian nilai amplitudo gelombang transmisi A, frekuensi gelombang (w), kedalaman saluran (h_1, h_2, h_3) dan bilangan gelombang (k_1, k_2, k_3) yang diperoleh dari persamaan dispersi, maka dilakukan simulasi dengan memodifikasi lebar balok dengan frekuensi gelombang dan tinggi balok sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar frekuensi gelombang (w) maka semakin kecil lebar optimal balok pemecah gelombang dan semakin besar tinggi balok pemecah gelombang maka semakin besar pula penurunan amplitudo gelombang yang dihasilkan. Bagi peneliti selanjutnya dapat menggunakan teori gelombang nonlinier untuk mengamati evolusi gelombang melalui pemecah gelombang.

ENGLISH:

This research discussed about application of the variable separation method on the evolution of harmonic waves through a breakwater which form a bar. This problem is seen as fluid flow on two dimensional channel that is assumed as an ideal fluid and irrotational. The derivation of fluid basic equation uses mass conservation laws and momentum conservation laws so obtained Laplace equation with kinematic and dynamic boundary conditions.

The wave theory used is linear, so boundary conditions used are linear and Laplace equation with boundary conditions of fluid solved by using the variable separation method. Surface wave along the channel that depends on space and time is harmonic wave. To observe the evolution of the wave along the channel will be used dispersion relation which derived from the linear model.

From the given value of transmission wave amplitude A, wave frequency (w), depth channel (h_1, h_2, h_3) and we can obtain the wave number (k_1, k_2, k_3) from the dispersion equation, so we do simulation by modifying bar width, wave frequency and bar height. Thus it can be concluded that the greater the wave frequency (w) the smaller the optimal width of the breakwater bar would be. And the higher the breakwater bar the more wave amplitude reduction will be obtained. For the next researcher can use nonlinear wave theory to observe the evolution of the wave through the breakwater.