Pelabelan total sisi ajaib pada graf Hairy cycle C_n

INDONESIA:

Dalam pelabelan graf terdapat beberapa metode yang biasa digunakan dan salah satunya adalah Pelabelan total sisi ajaib yang didefinisikan sebagai fungsi bijektif dari V∪E ke himpunan bilangan asli {1,2,3,...|V∪E|} sedemikian sehingga terdapat bilangan positif k untuk setiap sisi xy, maka memenuhi f(x)+f(xy)+f(y)=k.

Graf Hairy Cycle C_n adalah graf C_n dengan order n dan n>=3 untuk n bilangan asli dengan tiap n mempunyai rambut sebanyak m. Atau secara umum, misalkan terdapat graf G dan H, pembentukan graf Hairy Cycle diperoleh dengan mengkonstruksi graf sikel C_n dan graf komplit K_1, yang hanya mempunyai satu titik yang tetap.

Dengan mencari satu pola, maka didapat bahwa graf Hairy Cycle C_n dengan n=3,4 dan 5 adalah pelabelan total sisi ajaib.

ENGLISH:

On graph labeling there’s some metode can be used and one of them is edge-magic total labeling whose define is a bijection mapping f taking the V∪E to the integers {1,2,3,...|V∪E|} such that there exist a positive integer k for all edge xy satisfying f(x)+f(xy)+f(y)=k.

Hairy Cycle graph C_n is a cycle C_n with order n and n>=3 for n is integer with every n have m pendant edge. In generally, the Hairy Cycle C_n is obtained by applying that construction to the cycle C_n and the graph K_1, consisting of a single vertex.

With finded one pattern, then we got Hairy Cycle C_n with n=3,4 and 5 is edge-magic total labeling