Zainuri, Achmad Rifqi (2014) Operasi pangkat terurut matriks atas aljabar maxplus. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
08610030.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (7MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari struktur hubungan dan kuantitas. Dalam aljabar terdapat pembahasan atau materi tentang maxplus yang mana merupakan contoh struktur aljabar yang semi-field komutatif idempoten. Aljabar maxplus adalah himpunan R_Hax dengan ⊕ sebagai operasi maximum dan ⊗ sebagai operasi penjumlahan, dinyatakan dengan(R U{-∞},⊕,⊗). Untuk operasi pangkat terurut dalam aljabar maxplus dapat didefinisikan setiap x∈R_max yaitu x^(⊕n)= x⊕x⊕,...⊕x dan x^(⊗n)= x⊗x⊗,...⊗x. Dalam kajian ini peneliti akan mengkaji operasi pangkat terurut matriks atas aljabar maxplus.
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi kepustakaan dengan tahapan analisa diawali dengan memberikan matriks A berordo 2x2, 3x3, 4x4,...nxn. Tahapan selanjutnya menetukan operasi pangkat terurut yang di notasikan dengan A^(⊕n)dan A^(⊗n), dimulai dari pangkat 2,3,4,...n. Maka tahapan terakhir diperoleh bentuk umum dari operasi maximum yaitu A^(⊕n)=A dan untuk operasi penjumlahan diperoleh bentuk umum yaitu A^(⊗n)=nA
Perlu diketahui bahwa kajian mengenai operasi pangkat terurut dalam aljabar maxplus bisa dikatakan baru. Maka dari itu untuk membahas lebih jauh kajian tentang operasi pangkat terurut pada alajabar maxplus peneliti yang akan meneliti selanjutnya bisa diterapkan dalam bidang yang lain, seperti halnya kedalam kajian graf.
ENGLISH:
Algebra is a branch of mathematics that studies the relationships structure and quantity. In algebra there is discussion about maxplus which is an example of algebraic strukture that has an idenpotent commutatif semi-field property. Maxplus algebra is a set..with...as maximum operation and...as the addition operation, expressed by ... An ordered power operation of maxplus algebra for every....we can define it as...and... In this study the researcher will examine the ordered power operation of a matrix respect to maxplus algebra .
The method used in this research is the study of literature with analysis stage begins by providing a matrix of order.... The next step is determining ordered power operation denoted by..and...,... started from... . From the last stage we obtain the general from for maximum operation and for additive operation.
Keep in mind that the observation of the ordered operation in maxplus algebra can be said as a new topic. For futher reseach on ordered power operation on maxplus algebra, one can apply the operation onto other field of mathematic such as graph theory.
Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Supervisor: | Rahman, Hairur and Aziz, Abdul | |||||||||
Contributors: |
|
|||||||||
Keywords: | Semi-field; Operasi Pangkat; Matriks; Aljabar Maxplus | |||||||||
Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
Depositing User: | Mardiana Mardiana | |||||||||
Date Deposited: | 05 Jun 2017 10:10 | |||||||||
Last Modified: | 05 Jun 2017 10:10 | |||||||||
URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/6836 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
![]() |
View Item |