Analisis kestabilan model interaksi dua populasi dengan waktu tunda untuk data penduduk

INDONESIA :

Model interaksi dua populasi dengan waktu tunda merupakan sistem persamaan diferensial non linier yang menjelaskan tentang interaksi dua populasi yang berbeda. Dalam penelitian ini, model interaksi dua populasi dengan waktu tunda diterapkan pada suatu interaksi antar populasi penduduk, di mana kedua populasi dalam interaksi tersebut saling mendapatkan keuntungan.

Pada penelitian ini, akan dikaji konstruksi model interaksi dua populasi dengan waktu tunda, analisis parameter dari data penduduk, dan kestabilan titik tetap model. Konstruksi model interaksi dua populasi dengan waktu tunda antar populasi penduduk menunjukkan bahwa laju perubahan pertumbuhan populasi penduduk terhadap waktu dipengaruhi oleh laju pertumbuhan populasi dengan mempertimbangkan daya dukung lingkungan terbatas yang menyebabkan pertumbuhan populasi mengalami penundaan serta dengan adanya pertambahan populasi penduduk lain.

Selain itu, dilakukan analisis parameter dari data penduduk dan simulasi model sebagai bentuk pendekatan model dengan parameter-parameter yang diberikan untuk mengecek hasil analisis yang telah dilakukan. Berdasarkan analisis parameter dari data penduduk, diperoleh hasil perhitungan model yang hampir sama dengan data penduduk. Sedangkan dari simulasi model, dapat diketahui bahwa kestabilan titik tetap model pada pertumbuhan populasi penduduk di pengaruhi oleh adanya penundaan pertumbuhan populasi. Di samping itu, laju pertumbuhan populasi terhadap waktu menuju titik kestabilannya.

ENGLISH :

Model of two populations interaction with time delay is a system of nonlinear differential equations that describe the interaction of two different populations. In this study, model of two populations interaction with time delay applied to an interaction between societies population, where both populations interact with each other in a mutually beneficial way.

In this study, will be examined the construction of model of two populations interaction with time delay, the parameters analysis of societies data, and the stability of equilibrium points for model. Construction of model of two populations interaction with time delay between societies population showed that the change of population’s growth rate over time to affected by the growth rate of population with consider the limit of carrying capacity that can affect the delayed in population’s growth, and the presence of the increase in another population.

In addition, will be examined the parameters analysis of societies data and simulation models as a form of modeling approaches to the parameters that have been given to check the results of the analysis that has been done. Based on the parameters analysis of societies data, the results of model calculations similar to the societies data. From simulation models, it is known that the stability of equilibrium points for model in population’s growth is influenced by the presence of the delayed in population’s growth. In addition, population’s growth rate over time to the point of stability.