Chart pada model zero inflated poisson

INDONESIA :

chart merupakan salah satu grafik pengendali atribut Shewhart untuk memonitoring kecacatan produk yang berdistribusi Poisson. Namun, jika jumlah kecacatan suatu produk berdistribusi Poisson, kemudian dalam beberapa proses sampling jumlah nol kecacatan pada pengamatan berlebih, maka proses tersebut akan berdistribusi “Zero Inflated Poisson (ZIP)” dan estimasi dari rata-rata sampel cenderung di bawah perkiraan rata-rata dari distribusi Poisson. Jika estimasi varians lebih dari rata-rata maka akan terjadi over dispersion, dan estimasi batas kendali uzip-chart lebih sempit dibandingkan batas kendali yang berdistribusi Poisson. Batas yang lebih sempit ini mendorong ke arah suatu tanda bahaya palsu. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dibangun suatu grafik pengendali baru yang disebut uzip-chart.

Batas kendali uzip-chart diperoleh dengan mengestimasi parameter pada batas kendali uzip-chart dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE). Kemudian hasil taksiran λ digunakan untuk membangun batas kendali uzip-chart. Sehingga diperoleh batas kendali uzip-chart sebagai berikut:
...
dimana λ ̂zip, adalah solusi dari persamaan λ ̂zip=...

Berdasarkan aplikasi u-chart dan uzip-chart pada data kesalahan read-write hard disk komputer di dalam proses pabrikasi yang diberi proses yang sama, diperoleh bahwa jika dilihat dari grafik pengendali serta nilai dan ARL pada keadaan out of control maupun in control, chart menunjukkan kondisi yang lebih baik dibandingkan u-chart ketika nilai berkisar antara 0.3 sampai 0.9. Namun ketika dalam kondisi in control dengan nilai ω = 0.1 atau ω = 0.2, u-chart lebih baik dibandingkan uzip-chart. Karena dalam kondisi ini u-chart yang lebih lama dapat mempertahankan keadaan in control.

ENGLISH :

chart represent one of the control chart attribute of Shewhart for defect monitoring of product which is have Poisson distribution. But, if the number of defect have Poisson distribution, later then in a few sampling process to the number of zero defect at abundant perception, hence the process of have distribution "Zero Inflated Poisson (ZIP)" and estimation of mean of sample tend to under estimate of mean Poisson distribution. If estimation of varians is bigger than mean hence will happened over dispersion, and estimation -chart control limit smaller than control limit which is have Poisson distribution. Smaller limit lead to a false alarm. To overcome the existence of moment false alarm have distribution Zero Inflated Poisson, hence woke up a control chart newly called ___-chart.

___-chart control limit obtained with estimating parameter at -chart control limit by using Maximum Likelihood Estimator (MLE) method. Later then result of valuation used to build -chart control limit. So that -chart control limit are given by:
̂_______
where ___, is solution of equation ___

Pursuant to application of ___-chart and ___-chart at data mistake read- write of computer hard disk in manufacturing process which is same process, obtained by that if seen from control chart, value and ARL in the situation out of control and also in control, ___-chart show the condition of which is better to be compared with ___-chart when value ranging from 0.3 until 0.9. But when in a condition in control with value ___or ___, ___-chart better than ___-chart. Because in this condition ___-chart can longer maintain situation of in control.