Sutrisno, Sutrisno (2012) Aplikasi teorema Cayley-Hamilton untuk mencari solusi akar pangkat n matriks n × n yang invertible. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
07610079.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Dalam skripsi ini menerangkan prosedur untuk mencari akar dari matriks 2 × 2 dan akar pangkat tiga matriks 3 × 3 yang invetible dengan menggunakan teorema Cayley-Hamilton. Metode ini berlaku jika matriks yang dicari adalah invertible dan defininit positif serta mempunyai nilai-nilai eigen yang berbeda. Kita tahu bahwa bentuk teorema Cayley-Hamilton secara umum adalah
untuk . dimana dan n adalah integer. Maka bentuk teorema Cayley- Hamilton untuk matriks berukuran 2 × 2 menjadi , untuk . (dimana ). Sehingga untuk mencari nilai akar kuadrat dari matriks 2 × 2 akan diberikan persamaan Cayley-Hamilton sebagai berikut
Sedangkan bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 3 × 3 maka persamaan Cayley-Hamiltonnya menjadi dimana sehingga untuk mencari nilai akar pangkat tiga dari matriks 3 × 3 diberikan persamaan
Dari bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks 2 × 2 dan 3 × 3 digeneralisasikan untuk matriks
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Supervisor: | Alisah, Evawati and Rozi, Fachrur | |||||||||
| Contributors: |
|
|||||||||
| Keywords: | Matriks Invertible; Matriks Definit Positif; Nilai Eigen;Teorema Cayley-Hamilton; Akar Matriks Persegi; Invertible Matrix; Positive Definite Matrix; Eigenvalues; Cayley-Hamilton Theorem; Root of Matrix Square | |||||||||
| Subjects: | 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010102 Algebraic and Differential Geometry | |||||||||
| Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
| Depositing User: | M. Muzakir | |||||||||
| Date Deposited: | 30 May 2017 11:25 | |||||||||
| Last Modified: | 30 May 2017 11:25 | |||||||||
| URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/6773 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
 |
View Item |