Estimasi parameter model regresi terpotong atas dengan metode Bayes

Dalam suatu penelian sering dijumpai bahwa variabel dependen perlu dibatasi untuk tujuan tertentu. Adanya pembatasan suatu nilai tertentu terhadap variabel Y pada model regresi linier disebut model regresi terpotong. Dikarenakan nilai variabel dependen terpotong pada nilai kurang dari batas atas, maka disebut sebagai regresi terpotong atas. Selanjutnya akan diestimasi parameter dari model regresi terpotong atas.

Metode yang digunakan untuk menduga parameter regresi terpotong atas pada penelitian ini dengan Metode Bayes. Langkah-langkah dalam mengestimasi parameter model regresi terpotong atas dengan Metode Bayes yaitu dengan menentukan fungsi likelihood dari fungsi densitas distribusi normal terpotong atas, menentukan distribusi prior noninformatif dari suatu distribusi normal, selanjutnya dicari distribusi posteriornyadengan cara mengalikan distributor prior dengan fungsi likelihoodnya dan dibagi dengan marginalnya.

Berdasarkan model regresi linier terpotong atas dapat diperoleh hasil estimasi parameter beta dengan Metode Bayes yaitu :
p(β|y|y<τ),σ)=2^(-1)(σ)....

Dan hasil estimasi dari parameter sigma dari model regresi linier terpotong atas, yaitu :
p(σ|y|y<τ),β)= ....
Metode Bayes memberikan hasil pendugaan yang lebih baik daripada pendugaan metode klasik, hal ini disebabkan karena dalam metode klasik hanya berdasarkan informasi dari data sampel dan tidak mempertimbangkan informasi dari sebaran sebelumnya (prior).