Analisis algoritma metode Bootstrap dan Jackknife dalam mengestimasi parameter regresi linier berganda

INDONESIA:

Metode Bootstrap dan Jackknife merupakan dua metode yang digunakan untuk mengestimasi suatu distribusi populasi yang tidak diketahui dengan distribusi empiris yang diperoleh dari proses penyampelan ulang.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan algoritma dalam mengestimasi parameter regresi linear berganda dengan metode Bootstrap dan metode Jackknife, serta mengimplementasikan algoritma estimasi parameter regresi linear berganda dengan metode Bootstrap dan metode Jackknife. Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka (library research),langkah langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: menganalisis algoritma regresi Bootstrap dan Jackknife, menterjemahkan algoritma ke dalam program komputer dengan menggunakan Macro Minitab, mengimplementasikan algoritma pada data, dan pemilihan model terbaik dengan melihat bias, standar error dan interval konfidensi untuk parameter regresi.

Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh hasil penerapan algoritma estimasi parameter regresi linier berganda dengan menggunakan metode Bootstrap dan Jackknife menunjukkan bahwa meskipun terjadi heteroskedastisitas error, metode Jackknife memperoleh estimator dari bias, standar error, serta batas atas dan batas bawah interval konfidensi untuk parameter regresi tidak jauh berbeda dengan hasil yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil atau lebih tepatnya metode Generalized Least Square dan lebih baik dibandingkan dengan metode Bootstrap. Dari pembahasan juga diketahui bahwa kelebihan dari kedua metode ini adalah mengabaikan asumsi apapun mengenai distribusi error, namun hasilnya hampir sama.

ENGLISH:

Bootstrap and Jackknife methods are two methods used to estimate an unknown population distribution with the empirical distribution obtained from the process of resampling.

The objectives of this research is to describe the algorithm in estimating parameters of multiple linear regression by the method of Bootstrap and Jackknife methods, as well as parameter estimation algorithm implements multiple linear regression by the method of Bootstrap and Jackknife methods. The research methods in this thesis is library research methods, the steps conducted within this research are as follows: analyze the Bootstrap and Jackknife regression algorithm, the algorithm translates into a computer program using Minitab macros, implementing the algorithm on the data, and selection the best model to see the bias, standard errors and confidence intervals for regression parameters.

The findings of the research is obtained by the application of parameter estimation algorithm using multiple linear regression method of Bootstrap and Jackknife shows despite error heteroskedasticity, Jackknife method to obtain an estimator of the bias, standard errors, as well as the upper limit and lower limit confidence interval for the regression parameters are not much different from the results obtained by the method of least squares, or more precisely Generalized least Square method and better than the Bootstrap method. From the discussion is also known that the advantages of both methods is to ignore any assumption about the distribution of errors, but the results are almost identical.