Spectrum detour graf n-partisi komplit

INDONESIA:

Salah satu permasalahan dalam graf adalah menentukan spectrum detour dari suatu graf. Matriks detour dari graf G adalah matriks yang elemen ke- ij merupakan panjang lintasan terpanjang antara titik vi ke titik vj di G. Himpunan nilai eigen matriks detour dari graf terhubung langsung G adalah spectrum detour. Spectrum detour dari graf G biasanya dinotasikan dengan specDD (G).

Dalam skripsi ini, hanya menentukan spectrum detour graf n-partisi komplit Kn,n+1,n+2,..., n+m, dan graf 3-partisi komplit K_2,2,n. Dalam menentukan spectrum detour graf tersebut dengan cara menggambar pola grafnya, mencari matriks detournya, setelah itu dicari nilai eigen dan vektor eigen dari matriks tersebut, sehingga diperoleh pola (konjektur) spectrum detour, kemudian merumuskan konjektur sebagai teorema yang dilengkapi dengan bukti-bukti.

Hasil penelitian ini diperoleh:
1.
2.
Hasil kedua masih merupakan konjektur, sehingga perlu diteliti lebih lanjut.

ENGLISH :

One of problem on graph is detour spectrum determine of a graph. The detour matrices of a graph G is matrices which i, j entry is the length of the longest path between vi to vj of G. Set of detour matrices eigenvalues of a connected graph G is detour spectrum. Detour spectrum of G is denoted by specDD (G) .

In this thesis, the writer only determines of detour spectrum of complete n-patition graph Kn,n+1,n+2,..., n+m and complete 3-partition graph K_2,2,n

Determination of spectrum detour graph are picturing by model graph, then finding its detour matrices, after that finded eigenvalues and eigenvectors from that matrices, so from detour spectrum is obtained model of detour spectrum, end then formulate the model as theorem with its prove.

The result this thesis are:
1.
2.

The second result still a model, so it may be research again.