Analisis penyelesaian analitik dan numerik persamaan reaksi-difusi pada model konduksi jaringan jantung

Persamaan reaksi-difusi adalah persamaan diferensial parsial linear yang didapatkan dengan analisis Brownian Motion yang dapat dikerjakanpada kasus difusi 2D. Persamaan difusi 2D merupakan persamaan diferensial parsial tipe eliptik. Dalam penelitian ini persamaan reaksi-difusi diimplementasikan di jaringan jantung terhadap sumbu dan disertai arus ion yang mempengaruhinya. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh penyelesaian analitik dan numerik yang diasumsikan pada persamaan difusi2D pada model konduksi jaringan jantung.

Dalam hal ini penyelesaian partikulir masalah nilai awal dikerjakan dengan menggunakan penyelesaian d’Alembert solution. Sedangkan untuk untuk nilai batasnya menggunakan metode pemisahan variabel. Adapun penyelesaian numerik dikerjakan dengan menggunakan metode ADI dalam memformulasikan penyelesaian-penyelesaian di semua titik grid dari objek persegi. Software MATLAB untuk program yang dikonstruksi dapat menjelaskan penyelesaian dari waktu ke waktu yang dipilih. Amplitudo gelombang difusi untuk yang berjalan selanjutnya dapat divisualisasikan dalam grafik 3D.

Adapun dari perhitungan analitik dengan d’Alembert solution diperoleh penyelesaian ... untuk masalah nilai awal. Sedangkan dari metode pemisahan variabel diperoleh solusi ... Adapun penyelesaian numerik dengan menggunakan skema Crank-Nicholson diperoleh skema korektor ... dengan faktor amplifikasi ...