Metode Bayes dengan model rantai Markov Monte Carlo untuk menaksir jumlah klaim asuransi

INDONESIA :

Teknik simulasi yang biasa digunakan dalam metode Bayes adalah Rantai Markov Monte Carlo. Rantai Markov Monte Carlo merupakan simulasi untuk mendapatkan satu sampel suatu variabel acak dengan teknik sampling berdasarkan sifat rantai Markov. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan bentuk distribusi posterior dari parameter P (peluang klaim) ~ Beta (α,β) dan N (polis) ~ Poi (µ) dengan analisis metode Bayes, serta untuk mengetahui hasil implementasi metode Bayes dengan pendekatan model Rantai Markov Monte Carlo dalam menaksir nilai parameter jumlah klaim asuransi. Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka (library research) langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: mencari persamaan distribusi posterior dari parameter P (Peluang Klaim) dan parameter N (Polis Asuransi), kemudian dilakukan pendugaan parameter sebaran Prior, pengujian Goodness of Fit untuk sebaran prior dan proses simulai untuk mendapatkan data sampel. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh untuk peubah acak X dengan syarat N dan P atau f(x|p,n) berdistribusi Binomial, Bin (p,n), distribusi prior dari P (peluang klaim) adalah distribusi Beta, Beta (α,β) dan distribusi prior dari N (polis) adalah Poisson, Poi (µ), dimana P dan N saling bebas, maka distribusi posterior dari P dan N berturut-turut adalah Beta (x+α, n-x+β) dan Poi (µ(1-p)). Dari pembahasan juga diketahui bahwa rata-rata jumlah klaim yang terjadi setiap bulannya adalah sebesar 32 klaim, selain itu juga diketahui bahwa simpangan baku untuk jumlah klaim sebesar 9.9740 yang berarti bahwa tingkat fluktuasi data jumlah klaim tiap bulannya sebesar 10 klaim.

ENGLISH :

Simulation technique which is commonly used in Bayesian Methods is Markov Chain Monte Carlo. Markov Chain Monte Carlo is simulation to get one sample of a random variable with sampling technique based on the characteristic of Markov chain. The objectives of this research is to describe posterior distribution of parameter P (opportunity of claim) ~ Beta (α,β) and N (policy) ~ Poi (µ) with Bayesian methods analysis, and also to know the result of implementation of Bayesian methods with Markov chain Monte Carlo model approach in estimating parameter value of amount of claim insurance. The research method in this thesis is library research methods. The steps conducted within this research are as follow: searching equation posterior distribution of parameter P (Opportunity of Claim) and parameter of N (Insurance Policy), then estimating the parameter Prior distribution, testing the Goodness of Fit for prior distribution, and simulation process to get sample of the data. The findings of this research is obtained for random variable X on condition N and P or (x|p,n) Binomial Distributions, Bin (p,n), Prior distribution from P (opportunity of claim) is Beta distribution, Beta (α,β), and prior distribution from N (policy) is Poisson, Poi (µ), where P and N dependent, hence posterior distribution of P and N is Beta (x+α, n-x+β) and Poi (µ(1-p)). From the discussion also known that the mean of claim amount that happened every month is 32 claims, besides that also known that standard deviation to the amount of claim is 9.9740 means that the degree of data fluctuation of claim amount every month is 10 claims.