Penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan metode Broyden

INDONESIA:

Kehidupan sehari-hari yang serba kompleks membuat suatu
permasalahan yang tidak dapat digambarkan dengan riil. Sehingga matematika adalah salah satu alat yang dapat dipergunakan untuk menggambarkan semua itu. Dalam hal ini dapat mempergunakan gabungan antara himpunan fuzzy dan sistem persamaan nonlinier. Kesulitan untuk mendapatkan penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier secara analitik dapat diatasi dengan metode Broyden. Sehingga dalam pembahasan penulis ingin mengetahui penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Broyden.

Representasi himpunan fuzzy sangatlah banyak berdasarkan
informasi yang diketahui dari informan, sehingga penulis mempergunakan bilangan fuzzy segitiga. Karena bilangan fuzzy segitiga sangatlah mudah untuk direpresentasikan dan sesuai dengan logika konvensional. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh suatu cara dalam penyelesaian
sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Broyden. Jika diberikan sistem persamaan fuzzy nonlinier maka cara penyelesaian dengan menggunakan metode Broyden adalah:
1. Mengubah sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter.
2. Menentukan titik di sekitar titik potong kurva dari sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter yang berderajat keanggotaan 0≤µ≤1 Kemudian titik di sekitar titik potong kurva yang dihasilkan dipergunakan sebagai nilai awal untuk perhitungan selanjutnya.
3. Menyelesaikan sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter dengan menggunakan metode Broyden hingga galat yang diperoleh ε<toleransi maksimum.

Disarankan untuk penelitian selanjutnya untuk meneliti
penyelesaian sistem persamaan fuzzy dengan bilangan fuzzy secara umum (bilangan fuzzy berdasarkan informasi dari informan) sehingga dapat disesuaikan dengan permasalahan yang ada.

ENGLISH:

Daily life which is too complex to make an issue that cannot be described by the real. So the math is one tool that can be used to describe all of it. In this case the math can use the combination of a fuzzy set and system of nonlinear equations. Difficulty in obtaining the analytic solution of fuzzy nonlinear system of equations can be solved by the Broyden method. Thus, in the discussion the author wants to know the solution system of fuzzy nonlinear equations using Broyden method.

Representation of a fuzzy set is very much based on known
information from the informant, so the author uses triangular fuzzy numbers. Because the triangular fuzzy numbers is very easy to be represented and in accordance with conventional logic. Based on the discussion of the results obtained a manner in the solution of fuzzy nonlinear system of equations using Broyden method. If given system of fuzzy nonlinear equations, the manner of the solution using Broyden
method is:
1. Changing the system of fuzzy nonlinear equation into fuzzy parameters
2. Determine the point around the curve intersection point of fuzzy nonlinear system of equations in the form fuzzy parameters which degree of membership 0≤µ≤1 Then the resulting point is used as initial values for further calculations
3. Solving the system of fuzzy nonlinear equations in the form of fuzzy parameters using the Broyden method until obtained the error ε< maximum tolerance

It is recommended for further research to examine the solution system of fuzzy equations with fuzzy numbers in general (fuzzy numbers based on information from informants) that can be adapted to existing problems.