Menentukan ruang bagian siklis dari Vn(Zm)

INDONESIA:

Ruang bagian siklis merupakan bagian penting dan tidak dapat dipisahkan dengan cyclic codes (kode siklis). Kode siklis tersebut merupakan kode yang mudah diimplementasikan dan mempunyai aplikasi yang luas. Cukup banyak peneliti yang meneliti kode siklis, namun, masih minim peneliti yang meneliti ruang bagian siklis, walaupun sebenarnya ruang bagian siklis juga terdapat dalam pembahasan kode siklis. Sehingga, diperlukan penelitian lebih lanjut tentang ruang bagian siklis tersebut. Dengan menggunakan berbagai literatur yang ada dan juga dengan memahami langkah-langkah dalam membangun ruang bagian siklis, akan diteliti ruang bagian siklis hingga V_n(Z_m) yaitu ruang bagian siklis dari persamaan polinomial dengan derajat polinom n pada bilangan modulo m.

Dalam membangun ruang bagian siklis dari V_n(Z_m) menggunakan langkah-langkah yang sama dengan menentukan ruang bagian siklis dari V_7(Z_2) yang sebelumnya telah dibahas dalam jurnal Muhamad Zaki Riyanto yakni dengan memfaktorkan polinomial untuk dapat menentukan monicnya. Setelah monic diketahui, maka dengan langkah-langkah sesuai literatur, ruang bagian siklis dapat ditentukan. Sehingga, dapat diketahui bahwa banyaknya ruang bagian siklis dalam persamaan polinomial adalah derajat polinom dari persamaan tersebut ditambah satu, sehingga V_n(Z_m) mempunyai tepat n + 1 ruang bagian siklis,n≥2,m≥2,n,mЄΖ, mЄP.

ENGLISH:

Cyclic subspace is an important part and can not be separated with a cyclic codes is easy code to implement and that have broad application. A lot of researchers who examined the cyclic code, however, there is little of research that examines the cyclic subspace, even though the cyclic subspace is also explained in the discussion of cyclic codes. Thus, we need more research about cyclic subspace. By using a variety of existing literature and also by knowing the steps to construct a cyclic subspace, researcher of this thesis will do a research about cyclic subspace to V_n(Z_m). Here, V_n(Z_m) is cyclic subspace of polynomial equations with polynomial n modulo m.

In building a cyclic subspace of V_n(Z_m), we can use the same steps to determine the cyclic subspace of V_7(Z_2) that have previously been discussed in the journal Muhamad Zaki Riyanto. That steps by factoring a polynomial to find the monic. After monic is known, then the appropriate measures literature, cyclic subspace can be determined. Thus, it can be seen that the amount of space the cyclical part of the equation is a polynomial of degree polynomial equation plus one, so V_n(Z_m) have exactly n + 1 cyclic subspace, ...