Isomorfisme subgrup simetri dari bidang beraturan cabang-n dengan grup dihedral

INDONESIA:

Beberapa pokok bahasan dalam aljabar adalah isomorfisme. Isomorfisme adalah suatu pemetaan dari himpunan grup pertama ke himpunan grup kedua yang memenuhi homomorfisme dan bersifat bijektif. Himpunan bagian dari grup disebut subgrup. Subgrup dalam pembahasan ini adalah subgrup simetri dari bidang beraturan cabang-n yaitu segitiga bercabang n-segitiga dan segiempat bercabang n-segiempat dengan operasi komposisi. Bidang beraturan tersebut bukan bidang beraturan pada umumnya, melainkan bidang beraturan cabang-n yaitu perkembangan dari bidang beraturan pada umumnya. Bidang beraturan cabang-n ini mempunyai karakteristik tertentu seperti mempunyai pola banyaknya titik sudut terluar, banyaknya seluruh titik sudut, banyaknya bidang beraturan, banyaknya sikel dari rotasi dan refleksi pada bidang beraturan cabang-n. Subgrup simetri dari bidang beraturan cabang-n ini dimungkinkan akan isomorfik dengan grup dihedral. Penentuan pola–pola tersebut dilakukan dengan menentukan gambar bidang beraturan cabang-n, pelabelan, sikel dari rotasi dan refleksinya, menganalisa gambar, membuat pola-pola umumnya, membuktikan pola-pola tersebut, menentukan isomorfisme subgrup simetri dari bidang beraturan cabang-n. Penelitian tersebut menghasilkan pola-pola banyaknya titik sudut terluar, banyaknya seluruh titik sudut, banyaknya bidang beraturan, banyaknya sikel dari rotasi dan refleksi, serta isomorfisme subgrup simetri dari bidang beraturan cabang-n dengan grup dihedral.

ENGLISH:

Several of topics in algebra is isomorphism. Isomorphism is cartography from first compilation group to second compilation group filled homomorphism and has bijectif characteristic. Sub set from grup is subgrup. The subgroup in this discussion is symmetry subgroup from branch-n regular sector, they are n-triangle triangle branches and n-four angle four angle branch with composition operation. Regular section above is not regular section in common, but n-section regular section, that is the development from regular section in common. This branches-n regular section has specific characteristic. It has amount of outer part of corner point, amount of corner point, amount of regular section, amount of sikel from rotation and reflection in branch-n regular section. This symmetry subgroup from branch-n regular section is estimated will be isomorphic with dihedral group. The determination of those patterns is done with determinate section picture of n-regular picture section, labeling, sikel from rotation and its reflection, canalize the picture, make commonly patterns, proof those patterns, determinate isomorphism of symmetry subgroup from branch-n regular section. The research above produce account of patterns of outer part of corner point, account of all corner point, account of regular section, account of sikel from rotation and reflection, and also isomorphism symmetry subgroup from branch-n regular section and dihedral group.