Generalisasi fungsi Airy sebagai sebagai solusi analitik persamaan schrodinger nonlinier

INDONESIA:

Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu U(ω,t)=ω2+it.

ENGLISH:

Schrodinger equation is a nonlinear partial differential equations which interpret the movement of a particle or atom. This research sought to obtain construction analysis general form of analytical solution of Nonlinear Schrodinger equation by using Airy function. Airy function is the solution of the Airy differential equation, while the first step is to manipulate nonlinear Schrodinger equation form into Airy equation by applying Fourier transform. Thus the analytical Airy equation is obtained by the generalization of Airy function. The next step is to apply the inverse of Fourier transform which is used to get analytic solution for the nonlinear Schrodinger equation and in this case given the initial conditions of complex function on the inverse Fourier transform, namely U(ω,t)=ω2+it