Studi copula Frank Family 2-dimensi dalam identifikasi struktur dependensi

INDONESIA:

Salah satu kuantifikasi yang sering digunakan dalam mengukur besarnya dependensi antar variabel adalah korelasi Pearson, tapi korelasi Pearson hanya berasumsi untuk variabel yang berdistribusi normal. Jika variabel tersebut berdistribusi tidak normal maka korelasi pearson tidak dapat digunakan, oleh karena itu dalam penelitian ini akan dipaparkan metode alternatif yang digunakan untuk memodelkan struktur dependensi antara dua variabel yang distribusi marginalnya bisa berbeda yaitu copula. Copula akhir-akhir ini banyak dikembangkan dalam bidang biostatistika, ilmu aktuaria dan keuangan, salah satunya copula Frank yang banyak digunakan dalam aplikasi empiris khususnya bidang asuransi. Sebelum mengidentifikasi dependensi antara dua variabel berdasarkan kaitan ukuran Kendall’s Tau dan Spearman Rho dengan copula Frank, variabel yang akan dianalisis ditransformasi ke Uniform [0,1] dengan cara mencari fungsi distribusi empiris dari masing-masing variabel. Kemudian identifikasi struktur dependensi antara dua variabel menggunakan analisis numerik. Jika ...maka... dan jika ... maka...
serta jika... maka...dan jika ... maka.... Hal tersebut menunjukkan bahwa copula Frank dapat mengidentifikasi dependensi positif dan negatif.

ENGLISH:

One of quantification that is often used in measuring the amount of dependencies between variables is the Pearson correlation, Pearson correlation but just assume for normally distributed variables. If the variable is not normally distributed then the Pearson correlation can not be used, therefore in this study will be presented an alternative method that is used to model the structure of dependencies between two variables can be different marginal distributions of copula. Copula recently been developed in the field biostatistics, actuarial science and finance, one of which Frank copula which is widely used in empirical applications, especially in insurance. Before identifying the dependencies between two variables based on the terms of the size of the Kendall's Tau and Spearman's Rho with Frank copula, the variables to be analyzed is transformed into the Uniform [0,1] by looking for empirical distribution function of each variable. Then identify the structure of dependencies between two variables using numerical analysis. If then ... and if... then ... and if ... then ... and if ... then... . This shows that the Frank copula can identify positive and negative dependencies.