Analisis turunan fuzzy pada suatu fungsi

INDONESIA:

Analisis neo-klasik merupakan sintesis analisis klasik, teori himpunan fuzzy dan turunan. Pada dasarnya, bentuk analisisnya sederhana, seperti fungsi-fungsi dan operasi-operasi yang telah dipelajari berdasarkan pengertian konsep fuzzy : limit fuzzy dan kekontinyuan fuzzy. Oleh karena itu, butuh metode-metode baru untuk menguraikan ketaksamaan. Untuk mencapai tujuan pembahasan pada turunan fuzzy, konsep turunan diperluas pada konsep turunan fuzzy atau r-turunan. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan sifat-sifat atau teorema-teorema turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di R^{+} Sehingga penulis menggunakan konsep turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di R^{+} yang merupakan perluasan dari turunan fungsi. Pada penelitian ini, penulis menggunakan metode kajian pustaka (Library research), yakni dengan mempelajari, mencermati, menelaah dan mengidentifikasi buku-buku, makalah makalah, maupun jurnal-jurnal yang berkaitan dengan penelitian yang telah diangkat oleh penulis.

Pembahasan mengenai turunan fuzzy dari suatu fungsi, awalnya, mengembangkan dan menunjukkan konstruksi turunan fuzzy kuat dari fungsi yang hampir mirip dengan turunan fuzzy dari barisan. Oleh karena itu, turunan fuzzy kuat dari fungsi ini tingkatannya lebih tinggi dari konsep klasik turunan fungsi. Pendefinisian r-turunan dari fungsi f(x) di titik a ∈ R berdasar pada konsep r-turunan barisan. Barisan yang digunakan yaitu barisan yang konvergen. Pada akhir penelitian, diperoleh sifat-sifat turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di R^{+} .

Disarankan untuk penelitian selanjutnya berlanjut pada pembahasan sifat-sifat turunan fuzzy dengan membahas turunan fuzzy lemah.

ENGLISH:

Neoclassical analysis is synthesis of classical analysis, fuzzy set theory and derivative. On based, the form of analysis is simple, such functions and operations that have studied based on definition of fuzzy concept: fuzzy limit and fuzzy continuity. Because of that, need new methods to analyze inequality. To get the purpose to explain the properties or theorems of strong fuzzy derivative of function in R^{+}. So that, the writer uses strong fuzzy derivative concept of function in R^{+} that form extended of derivative of function. In this research, the writer use library studies methods, that is study, precise, research and identify the books, papers or journals that is related to research that has raised by the writer.

The discussion about fuzzy derivative of function, at the first play up and show the construction of strong fuzzy derivative of function that almost resemble to fuzzy derivative of sequence. So that, the level of strong fuzzy derivative of function is higher than classical derivative concept of function. To define r-derivative of function f(x) at the point a ∈ R based on r-derivative sequence concept. The sequence that is use convergent sequence. At the end of research is got the properties of strong fuzzy derivative of function in R^{+}.

It is recommended to next research to discuss the properties of fuzzy derivative with discussion about weak fuzzy derivative.