Titik dan sisi penutup minimal pada Graf bintang {(m)_{c]}S_{n}^{k} dan graf roda {(m)_{c]}W_{n}^{k}

INDONESIA:

Suatu titik dan sisi dikatakan saling menutup pada graf G jika titik dan sisi tersebut berinsiden di G. Titik penutup di G merupakan himpunan dari titik-titik yang menutup semua sisi di G dan sisi penutup pada graf G merupakan himpunan sisi-sisi yang menutup semua titik di G. Himpunan titik dan sisi penutup di katakan minimal karena banyaknya anggota paling sedikit atau himpunan yang kardinalnya terkecil. Titik penutup minimal dilambangkan dengan alpha{G} dan sisi penutup minimal dilambangkan dengan alpha_1{G}. Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui rumusan umum titik dan sisi penutup minimal pada graf bintang {(m)_{c]}S_{n}^{k} dan graf roda {(m)_{c]}W_{n}^{k}.

Hasil dari penelitian ini adalah titik dan sisi penutup minimal pada graf bintang {(m)_{c]}S_{n}^{k} dan graf roda {(m)_{c]}W_{n}^{k}. Kemudian dirumuskan menjadi suatu lemma dan dibuktikan kebenarannya secara umum.
1. Graf bintang {(m)_{c]}S_{n}^{k} dengan n ∈ N, n ≥ 3, maka rumusan titik dan sisi penutup minimal masing-masing adalah:
a. …
b. …
c. …
2. Graf roda {(m)_{c]}W_{n}^{k} dengan n ∈ N, n ≥ 3 . maka rumusan titik dan sisi penutup minimal masing-masing adalah:
a. …
b. …
c. …

ENGLISH:

A vertex and edge in graph is called covering each other if they incident in . Vertex cover in is the set of vertices that covering all edges in . And edge cover in is the set of edges that covering all vertices in . Minimal number of vertex cover is called minimal vertex cover and denoted by alpha{G}, and minimal number of edge cover is called minimal edge cover and denoted by alpha_1{G}. The thesis is want to determine the minimal vertex and edge cover of star graph {(m)_{c]}S_{n}^{k} and wheel graph {(m)_{c]}W_{n}^{k}.

The results of this research the are minimal vertex and edge cover on a star graph and wheel graph. Further more the pattern is formulated into a lemma then the truth is generally proven.
1. Star Graph {(m)_{c]}S_{n}^{k} with n ∈ N, n ≥ 3, . So formula minimal vertex and edge cover is:
a. …
b. …
c. …
2. Wheel Graph {(m)_{c]}W_{n}^{k} with n ∈ N, n ≥ 3 . So formula minimal vertex and edge cover is:
a. …
b. …
c. …