Estimasi parameter distribusi hipergeometrik dengan metode maksimum likelihood

INDONESIA:

Estimasi parameter merupakan suatu cara untuk mengetahui sekitar berapa nilai-nilai populasi berdasarkan nilai-nilai sampel. Estimasi tersebut dilakukan karena kita tidak mungkin meneliti satu persatu anggota populasi. Masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana estimasi parameter distribusi hipergeometrik dengan menggunakan metode maximum likelihood dan bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah estimasi distribusi hipergeometrik dengan metode maximum likelihood. Penelitian ini dibatasi dengan hanya mencari tahu estimasi parameter distribusi hipergeometrik dengan metode maximum likelihood. Adapun metode penelitiannya adalah menentukan fungsi likelihood-nya, menentukan rasionya, menentukan dimana fungsi tersebut naik dan turun, kemudian menentukan estimasi parameternya, sehingga didapatkan M ̂, m ̂, dan k ̂.

Berdasarkan hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah estimasi distribusi hipergeometrik dengan metode maximum likelihood adalah: menentukan fungsi likelihood masing-masing parameternya, menentukan rasio fungsi likelihoodnya, Menentukan dimana ratio fungsi likelihood parameternya naik atau turun, Sehingga didapatkan M ̂, m ̂, dan k ̂ yang masing-masing bernilai

M ̂_MLE=[mk/x],

k ̂_MLE=(x(M+1))/k-1 atau (x(M+1))/k jika (x(M+1))/k∈Z, dan [(x(M+1))/k] jika(x(M+1))/k∉Z,

m ̂_MLE=[(x(M+1))/k].

ENGLISH:

Parameter estimation is a way to find out about how the characteristic of the population based on sample values. Estimation was done because it is impossible to examine one by one members of the population. Issues raised in this study is how the parameters estimation of hypergeometric distribution using maximum likelihood methods and aims to determine the steps hypergeometric distribution estimated by maximum likelihood method. The study was limited to just find out the estimated parameters of hypergeometric distribution with maximum likelihood method. The method of research is to determine its likelihood function, determine the ratio, determines where the function increase and decrease, then determine the estimated parameters, thus obtained M ̂, m ̂, and k ̂.

Based on the results of the discussion can be concluded that the steps hypergeometric distribution estimated by the method of maximum likelihood are: determining the likelihood function of each parameter, determining the ratio likelihood function, Determining where the likelihood ratio function of the parameter incease or decrease, so obtained M ̂, m ̂, an k ̂, and each worth

M ̂_MLE=[mk/x],

k ̂_MLE=(x(M+1))/k-1 or (x(M+1))/k if (x(M+1))/k∈Z, and [(x(M+1))/k] if (x(M+1))/k∉Z,

m ̂_MLE=[(x(M+1))/k].