Aplikasi matriks dalam teori permainan untuk menentukan strategi pemasaran

INDONESIA:

Matriks merupakan cabang ilmu aljabar yang memiliki peranan penting dalam kehidupan, salah satunya adalah menyederhanakan masalah persaingan dalam dunia bisnis. Adapun matriks yang di aplikasikan dalam dunia bisnis dikenal dengan matriks permainan. Dinamakan matriks permainan dikarenakan matriks merupakan gambaran persaingan yang di muat oleh teori permainan. Teori permainan diselesaikan dengan strategi campuran, diantaranya adalah cara dominan dan penggunaan rumus aljabar matriks. Kedua cara tersebut akan digunakan untuk menentukan nilai probabilitas dari setiap strategi para pemain. Adapun dalam penelitian ini akan mengetahui bagaimana aplikasi rumus aljabar matriks dalam teori permainan dan menghitung data dengan matriks pada teori permainan untuk menentukan strategi pemasaran optimal.

Langkah-langkah dalam kajian ini adalah: (1) Mentransformasikan teori permainan dengan ke dalam model pemrograman linier. (2) Mencari solusi model pemrograman linier dengan menggunakan solusi suatu persamaan linier. (3) Menguraikan model pemrograman linier dalam bentuk matriks dengan konsep matriks dan determinan, yang mengacu pada model pemrograman linier teori permainan, sehingga di dapatkan rumus aljabar matriks untuk teori permainan. (4) Mengaplikasikan data yang diselesaikan dengan cara dominan dan rumus aljabar matriks.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa rumus aljabar matriks yang digunakan dalam pencarian probabilitas strategi pemain dalam teori permainan didapatkan dari menguraikan model pemrograman linier dengan konsep matriks dan determinan. Strategi optimal pemain berawal dari matriks permainan yang ditentukan titik sadelnya untuk kemudian diselesaikan dengan cara dominan dan aljabar matriks. Apabila nilai yang didapatkan dari perhitungan dengan aljabar matriks adalah positif, maka strategi adalah optimal.

ENGLISH:

The matrix is a branch of algebra that has an important role in life, one of which is to simplify the problem of competition in the business world. The matrix which are applicable in the business world is known as a matrix game. Named the game because of matrix is the picture competition in fit by game theory. Game theory solved by mixed strategy, including the dominant’s way and the use of matrix algebra’s formula. Both ways are using to determine the probability’s value each strategy of the players. As in this will study how the application of matrix algebra’s formula in game theory and account the data with matrix in game theory to determine the optimal marketing’s strategy.

The steps in this study are: (1) Transforming game theory into linear programming’s model. (2) Finding the solution of linear programming’s model by using a solution of a linear equation. (3) Describe the linear programming’s model in the form of a matrix with the concept of matrix and determinant, which refers to the linear programming model, game theory, so in getting the formula for the game theory matrix algebra. (4) Apply the data completed by the dominant and the matrix algebra’s formula.

The result showed that the formula used in the matrix algebra’s probability search strategy in game theory players obtained from the linear programming’s model to describe the concept of matrix and determinant.Optimal player strategy game that originated from the matrix defined saddle point for later resolved by the dominant and matrix algebra. If the value obtained from calculations with matrix algebra is positive, then the strategy is optimal.