Ketaksamaan tipe lemah untuk operator integral fraksional *K_α^n pada ruang morrey tak homogen yang diperumum di ruang kuasi metrik

ABSTRACT

Operator Integral Fraksional merupakan salah satu operator dalam perkembangan ilmu analisis. Operator ini memetakan sebarang fungsi bernilai real ke dalam bentuk integral dari fungsi integral fraksional. Ruang Morrey adalah bentuk perumuman atas ruang Lebesgue. Ruang Morrey pada domain tak homogen yang merupakan ruang fungsi-fungsi terintegralkan lokal yang konvergen terhadap norma Morrey tak homogen diperumum. Pada penelitian ini akan membahas mengenai ketaksamaan tipe lemah operator integral fraksional pada ruang Morrey tak homogen yang diperumum di ruang kuasi metrik. Pembuktian ketaksamaan tersebut akan menggunakan ketaksamaan Chebyshev.

ABSTRACT

The Fractional Integral Operator is one of teh operators in the developtment of analytical science. The operator maps any real-valued fungtion into the integral of fractional integral function. Morrey spaces is a generalization of Lebesgue spaces. The Morrey spaces on nonhomogeneus domain which is the spaces of locally integrated functions that converge to the generelized nonhomogeneus norm Morrey spaces. In this study, we will discuss a weak type inequality for fractional integral operator on generalized non-homogeneus Morrey spaces on quasi metric spaces. We proved of this inequality using the Chebyshev inequality.

مستخلص البحث

المشغل التكاملي الكسري هو أحد المشغلات في تطور علم التحليل. يحوّل هذا المشغل في أي دالة الذي له قيمة حقيقية إلى الصورة التكاملية لدّالة تكاملية كسرية. فضاء الموري هو الصورة المعممة من الفضاء ليبيسج. فضاءات الموري على المجالات غير المتجانسة هي فضاءات للدوال القابلة للتكامل محليًا والتي تتقارب إلى معيار الموري غير المتجانس المعمم. ناقشت هذه الورقة البحثية المتباينة من النوع الضعيف المشغل التكامل الكسري على فضاء الموري غير المتجانس المعمم في الفضاء شبه المتري. وإستخدام الإثبات لمتباينة التشيبيشيف.