Pewarnaan pada Graf bipartisi komplit Km, n dan Graf tripartisi T2,n-1,n dengan m,n adalah bilangan asli

INDONESIA :

Salah topik permasalahan dalam topik graf adalah pewarnaan. Pewarnaan titik dari graf G adalah sebuah pemetaan warna- warna ke titik- titik dari G sedemikian hingga titik yang terhubung langsung mempunyai warna-warna yang berbeda. Suatu pewarnaan sisi–k untuk graf G adalah suatu penggunaan sebagian atau semua k warna untuk mewarnai semua sisi di G sehingga setiap pasang sisi yang mempunyai titik persekutuan diberi warna yang berbeda. Pewarnaan n Peta merupakan pewarnaan graf G yang dapat diwarnai dengan n atau warna mínimum, sehingga daerah yang terhubung langsung dapat diwarnai dengan warna yang berbeda. Masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan Bilangan kromatik pewarnaan titik, sisi, dan Peta dari graf bipartisi komplit dan graf tripartisi. Langkah yang dilakukan adalah dengan menentukan bilangan kromatik pada beberapa kasus khusus pada graf bipartisi komplit dan graf tripartisi kemudian dicari pola tertentu. Konjektur yang dihasilkan kemudian dibuktikan dengan terlebih dahulu merumuskan konjekturnya sebagai suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti-bukti.

Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bilangan kromatik pewarnaan pada graf bipartisi komplit (Km,n) dan m,n>2 adalah; ... . Sedangkan bilangan kromatik perwanaan pada graf tripartisi T(2,n-1,n) dengan n∈N;n≥2 diperoleh:
...