Analisis dinamik model interaksi antara sel t dan sel penyaji antigen

ABSTRAK

Interaksi antara sel T dan sel penyaji antigen menjadi salah satu aspek penting pada sistem imun. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dibahas interaksi antara sel T dan sel penyaji antigen menggunakan model matematika yang dikembangkan oleh Fishman & Perelson, (1993) untuk menganalisis interaksi tersebut. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mencari kestabilan pada model inetraksi antara sel T dan sel penyaji antigen. Langkah-langkah analisis meliputi dilakukannya reduksi model, mencari titik kesetimbangan, linierisasi model dan menganalisis kestabilan menggunakan kriteria routh-hurwitz. Berdasarkan penelitian yang dilakukan, diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit (E0) tidak stabil sedangkan pada titik kesetimbangan saat terinfeksi penyakit (E1) stabil. Berdasarkan simulasi menunjukkan bahwa baik populasi antigen maupun sel penyaji antigen serta sel T meningkat tajam pada fase awal respons imun, mencapai puncaknya sekitar t=1, dan kemudian stabil di sekitar t=2. Ini mencerminkan dinamika dasar respons imun di mana sel penyaji antigen memproses dan menyajikan antigen kepada sel T, memicu proliferasi sel T untuk melawan patogen.

ABSTRACT

The interaction between T cells and antigen-presenting cells is one of the important aspects of the immune system. Therefore, in this study, the interaction between T cells and antigen-presenting cells will be discussed using a mathematical model developed by Fishman & Perelson, (1993) to analyze these interactions. The purpose of this study is to find stability in the innertraction model between T cells and antigen-presenting cells. The analysis steps include reducing the model, finding the equilibrium point, liniarizing the model and analyzing the stability using the routhhurwitz criterion. Based on the research conducted, the equilibrium point of being free (E0) of unstable diseases was obtained while at the equilibrium point when infected.(E1) with stable diseases. Based on simulations, it was shown that both the antigen population and antigen-presenting cells and T cells increased sharply in the initial phase of the immune response, reaching a peak of around t=1, and then stabilizing around t=2. This reflects the basic dynamics of the immune response in which antigen-presenting cells process and present antigens to T cells, triggering the proliferation of T cells to fight pathogens.
 
مستخلص البحث

يعد التفاعل بين الخلايا ت والخلايا المقدمة للمستضد أحد الجوانب المهمة لجهاز المناعة. لذلك ، في هذه الدراسة ، ستتم مناقشة التفاعل بين الخلايا ت والخلايا المقدمة للمستضد باستخدام نموذج رياضي طوره فيشمان وبيرلسون (١٩٩٣) لتحليل هذه التفاعلات.الغرض من هذه الدراسة هو إيجاد الاستقرار في نموذج الجر الداخلي بين الخلايا ت والخلايا المقدمة للمستضد. تتضمن خطوات التحليل تقليل النموذج ، وإيجاد نقطة التوازن ، وربط النموذج وتحليل الاستقرار باستخدام معيار روثورويتز. بناء على البحث الذي تم إجراؤه ، تم الحصول على نقطة التوازن لخلوها من الأمراض(E0) غير المستقرة أثناء الوصول إلى نقطة التوازن عند الإصابة بأمراض(E1) مستقرة. بناء على المحاكاة ، تبين أن كلا من عدد المستضد والخلايا المقدمة للمستضد والخلايا ت زاد بشكل حاد في المرحلة الأولية من الاستجابة المناعية ، حيث وصل إلى ذروة حوالي t = 1 ، ثم استقر حول t = 2. وهذا يعكس الديناميات الأساسية للاستجابة المناعية التي تعالج فيها الخلايا المقدمة للمستضد مولدات الضد وتعرض الخلايا ت عليها، وهو ما يؤدي إلى تكاثر الخلايا ت لمحاربة مسببات الأمراض.