Sifat kelengkapan pada ruang Morrey Diskrit

ABSTRAK

Ruang Banach merupakan Ruang Bernorma yang lengkap. Salah satu contoh ruang Banach yaitu ruang barisan l^p. Ruang Morrey Diskrit l_q^p merupakan bentuk perumuman dari ruang barisan l^p, sehingga akan dibuktikan sifat kelengkapan pada Ruang Morrey Diskrit. Kajian yang dilakukan dengan mengumpulkan teori-teori yang berhubungan seperti; ruang barisan l^p, Ruang Bernorma, Barisan Cauchy, dan kekonvergenan. Sebagai hasil, penulis membuktikan bahwa Ruang Morrey Diskrit berlaku sifat kelengkapan.

ABSTRACT

Banach space is a complete normed space. An example of a Banach Space is l^p sequence space. Discrete Morrey Space l_q^p is a generalization of the l^p sequence space, so that the completeness properties of Discrete Morrey Space will be proved. The research is based on collecting relevant theories like: l^psequence space, normed space, Cauchy sequence, and convergence. As an result, the author proved that the Discrete Morrey Space has completeness properties.

مستخلص البحث

فضاء باناخ هو فضاء معياري كامل. أحد الأمثلة على فضاء باناخ هو فضاء صفوف l^p. وفضاء موري المنفصل l_q^p هو شكل من أشكال التعميم من فضاء صفوف l^p، بحيث يتم إثبات تركيبات فضاء موري المنفصل. تم إجراء البحث من خلال جمع النظريات ذات الصلة، مثل؛ فضاء صفوف l^p، فضاء معياري، متتالية كوشي، والتقارب. نتيجة لذلك، أثبتت الباحثة أن فضاء موري المنفصل تطبق خاصية التركيبات.