Analisis kestabilan model brey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey

INDONESIA:

Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua jenis spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0≤h≤h_(maks), dimana h_(maks) merupakan nilai pemanenan maksimum. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika h<h_(maks),h=h_(maks) dan h>h_(maks). Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator.

Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.

ENGLISH:

A prey-predator model is one of interaction models between the two species populations in the from of system of nonlinier defferential equations. The aim of this study is to analysis a pre-predator model with harvesting at the prey and interpret the model based on simulation. The value of the harvesting used is, where is maximum value of the Harvesting. Then there are five equilibrimu point obtained in which there is one stabile point in type
node point and the type of asymptotically stability. The results of the simulations, simulation done by three conditions of the harvesting is, and . Then we can conclude that if the value of the harvesting exceeds maximum value of the harvesting then the model was unstable and the population of prey will thet will be followed by the extinction of predator
fish. Further research can be done in a prey-predator model with a given treatment harvesting constant to the two ofthem and what is treatment in the form of a harvesting function for one or two spesies.