Studi lubang hitam kerr-newman dalam teori grafitasi F(R)

ABSTRAK

Teori relativitas umum (TRU) biasa dianggap belum mampu menjelaskan peristiwa inflasi. Oleh karena itu, penambahan orda yang lebih tinggi dilakukan pada suku Einstein-Hilbert dalam persamaan TRU, modifikasi ini dikenal dengan teori f(R). Penelitian ini menggunakan metode studi literatur, yaitu dengan membaca dan mencatat. Kemudian mengaplikasikan data berupa persamaan dasar sebagai penunjang dalam menyelesaikan perhitungan dalam teori modifikasi f(R). Tujuan peneletian yaitu untuk mendapatkan bentuk metrik lubang hitam Kerr-Newman, kelengkungan skalar, serta persamaan geodesik, yang masing-masing dalam bingkai f(R). Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa metrik, kelengkungan ruang-waktu, serta persamaan geodesik dalam bingkai f(R) mengandung suku tambahan berupa (αR_0+2αR_0^2) sebagai konsekuensi dari fungsi khusus Starobinsky R+αR^2 yang digunakan pada variasi Einstein-Hilbert. Parameter a sebagai parameter rotasi dan Q sebagai parameter muatan juga mempengaruhi bentuk persamaan pada masing-masing tujuan penelitian. Sehingga, hasil yang didapat akan berbeda dengan persamaan biasa, baik metrik, kelengkungan, serta geodesiknya. Akan tetapi, apabila parameter α=a=Q=0, maka metrik dan skalar ricci dalam bingkai f(R) yang telah disebutkan akan kembali pada bentuk Schwarzschild biasa. Persamaan geodesik menujukkan gerak partikel pada masing-masing koordinat yang dipengaruhi gravitasi lubang hitam Kerr-Newman dalam bingkai f(R).

ABSTRACT

General theory of relativity (GR) is widely regarded as insufficient to explain the phenomenon of inflation. As a result, higher-order additions are made to the Einstein-Hilbert term in the GR equations, also known as f(R) theory. This study uses the literature review method, which involves reading and taking notes. Afterwards, uses basic equations as supporting data to do computations in the modified f(R) theory. The project aims to determine the form of the Kerr-Newman black hole metric, scalar curvature, and geodesic equations, all within the f(R) framework. This study found that the metric, spacetime curvature, and geodesic equations in the f(R) framework have additional terms in the form of (αR_0+2αR_0^2) due to the unique Starobinsky function (R+αR^2) utilized in the Einstein-Hilbert variation. The rotation parameter a and the charge parameter Q alter the shape of the equations for each research objective. As a result, the resultant findings will differ from the standard equations for the metric, curvature, and geodesics. However, if the parameters α=a=Q=0, then the metric and the Ricci scalar in the mentioned f(R) frame will revert to the usual Schwarzschild form. The geodesic equations show the motion of particles in each coordinate influenced by the gravity of a Kerr-Newman black hole in the f(R) frame.

مستخلص البحث

نظرية النسبية العامة تعتبر عادةً غير قادرة على تفسير ظاهرة التضخم. لذلك، يتم إجراء إضافة مرتبة أعلى إلى مصطلح أينشتاين-هيلبرت (Einstein-Hilbert)في معادلة النسبية العامة، وتُعرف هذه التعديلات بنظرية (f(R)). يستخدم هذا البحث منهجية دراسة الأدبيات، أي من خلال القراءة وتسجيل الملاحظات. ثم تطبيق البيانات على شكل معادلات أساسية لدعم حل الحسابات بنظرية (f(R)) المعدلة. يهدف البحث إلى الحصول على شكل مقياس ثقب كير-نيومن(Kerr-Newman) الأسود، والانحناء السلمي، و الجيوديسية، كل ذلك في إطار (f(R)). نتائج هذا البحث تظهر أن المقياس، وانحناء المساحة الوقت، و الجيوديسية في إطار (f(R)) تحتوي على مصطلحات إضافية على شكل (αR_0+2αR_0^2) كنتيجة لاستخدام دالة ستاروبينسكي(Starobinsky) الخاصة (R+αR^2) في تباين أينشتاين-هيلبرت(Einstein-Hilbert) . كذلك تؤثر المعامل (a) كمعامل الدوران و (Q) كمعامل الشحنة على شكل المعادلات لكل هدف من أهداف البحث. وبالتالي، ستكون النتائج مختلفة عن المعادلات العادية، سواء من حيث المقياس أو الانحناء أو الجيوديسية. ولكن، إذا كانت المعاملات 0=Q=a=α، فإن المتريك والقياس الريتشي في إطار (f(R)) المذكور سيعودان إلى الشكل المعتاد لشوارزشيلد .(Schwarzschild) تُظهر معادلات الجيوديسي حركة الجسيمات في كل إحداثية تتأثر بجاذبية ثقب أسود من نوع كير-نيويمان (Kerr-Newman)في إطار .(f(R))