Estimasi kernel untuk memodelkan data UAN SMA Al Ma’hadul Islami Beji Bangil Pasuruan

INDONESIA:

Data UAN SMA merupakan data runtun waktu yang sering bergonta - ganti, sehingga menganalisisnya dapat menggunakan metode runtun waktu dan analisis regresi. Namun, banyak asumsi yang harus dipenuhi. Oleh karena itu, alternatif lainnya adalah dengan menggunakan analisis regresi nonparametrik yaitu estimator kernel. Estimator Kernel adalah salah satu metode yang cukup efektif untuk mengestimasi data yang memiliki fluktuasi dan yang sulit diprediksi bentuknya. Dalam estimator kernel terdapat bandwith optimum yang diperoleh dengan meminimumkan MSE. Macam-macam fungsi kernel: Epanechnikov, Quartic, Triangular, Gaussian, Uniform, Triweight, dan Cosines. Fungsi kernel Gaussian lebih mudah dalam perhitungan dan penggunaannya serta lebih sering digunakan sedangkan fungsi kernel yang lain perlu memasukkan syarat dalam pengerjaannya. Salah satu ciri estimator yang baik yaitu memiliki MSE terkecil dan sifat estimator yang efisien. Untuk mengetahui estimator model terbaik dan yang lebih efisien.

Dalam penelitian ini dicari efisiensi relatif estimator fungsi kernel Gaussian terhadap data UAN SMA, model terbaik dari estimator tersebut berdasarkan MSE, serta estimasidata UAN SMA dengan menggunakan model terbaik. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah sebagai berikut: Menemukan masalah, melakukan analisis data dan pemecahan masalah. Kemudian penarikan simpulan, yang berisikan hasil yang telah diperoleh dari penelitian dan pembahasan.

Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian dan pembahasan menunjukan bahwa estimator fungsi kernel Gaussian lebih efisien dan merupakan model terbaik. Dengan efisiensi relatif diperoleh sebesar 0,1529998961, varians serta MSE estimator fungsi kernel Gaussian terkecil. Model terbaik ini dapat digunakan untuk estimasi, hasil estimasidata UAN SMA dengan model terbaik untuk yang terakhir yaitu sebesar 0,07649994805. Berdasarkan kesimpulan di atas, penulis menyarankan agar menggunakan estimator fungsi kernel Gaussian dalam pemodelan data yang lain, dan dapat dikembangkan lagi dari sifat estimator yang lain.

ENGLISH:

SMA UAN Data is a time series data that are often varying, so that it can be analyzed using the method of time series and regression analysis. However, many assumptions must be met. Therefore, another alternative is to use nonparametric regression analysis namely kernel estimators. Kernel estimator is one of the most effective methods for estimating data that has fluctuating and unpredictable forms. In kernel estimators there is the optimum bandwidth obtained by minimizing MSE. Various kinds of kernel functions are as follow: Epanechnikov, Quartic, Triangular, Gaussian, Uniform, Triweight, and Cosines. Gaussian kernel function is easier in its calculation and usage and more commonly used kernel functions while others need to include a condition in the process. One characteristic of a good estimator is having the smallest MSE and the nature of the efficient estimator.

To determine the bestand more efficient model estimator. In this study the relative efficiency estimator Gaussian kernel function to the SMA UAN data is determined, the best model of the estimator is based on the MSE, as well as SMA UAN data estimation using the best models. In this study, the method used is as follows: Finding problems, performing data analysis and problem solving. The next step is coucluding, which contains the results that have been obtained from the study and discussion.

The conclusion that can be drawn from the results of research and discussion shows that the estimator function Gaussian kernel is more efficient and is the best model. With relative efficiency obtained for 0,1529998961, variance and the MSE estimator of smallest the Gaussian kernel function. The best models can be used for estimation, the estimation of high school UAN data with the best model for the latter is equal 0,07649994805. Based on the above conclusion, the authors suggest to use Gaussian kernel function estimator for modeling other data, and can be developed further on the nature of the other estimators.