Analisis bifurkasi model SDILR (susceptible-dangerous infective-latent-recovered) dengan adanya pengulangan rumor pada media sosial

ABSTRAK

Penelitian ini membahas tentang analisis bifurkasi model Susceptible, Dangerous, Infective, Latent, dan Recovery (SDILR) dan mengetahui tingkat infeksi yang terjadi pada pengulangan rumor pada media sosial melalui interpretasi grafik yang dihasilkan dari perhitungan angka reproduksi dasar. Analisis bifurkasi dilakukan dengen menentukan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar 〖(R〗_0), analisis bifurkasi. Hasil dari penelitian ini diperoleh sebuah fungsi linier yang menyebabkan model SDILR tersebut tidak mengalami bifurkasi. Angka reproduksi dasar digunakan untuk mengetahui mengetahui laju peralihan dari individu yang belum mengetahui rumor ke individu yang mengetahui rumor dan berpotensi untuk menyebarkan (β) dan total populasi (N). Berdasarkan hasil simulasi diperoleh kesimpulan bahwa terjadi pengulangan rumor pada media sosial jika β∈[(0,1),(1)] dan N∈[(0,1),(1)] yang menghasilkan R_0>1. Kemudian hasil simulasi numerik pada kondisi terjadi pengulangan rumor telah menuju keadaan setimbang hal ini menunjukkan bahwa pengulangan rumor pada media sosial terjadi. Bagi penelitian selanjutnya dapat mencari analisis bifurkasi dan angka reproduksi dasar pada model matematika yang lain dengan metode yang berbeda.

ABSTRACT

This study discusses the bifurcation analysis of the Susceptible, Dangerous, Infective, Latent, and Recovery (SDILR) model and determines the level of infection that occurs in the repetition of rumors on social media through the interpretation of graphs generated from the calculation of basic reproduction numbers. Bifurcation analysis is performed by determining the equilibrium point, basic reproduction number (R_0), bifurcation analysis. The results of this study obtained a linear function that causes the SDILR model to not experience bifurcation. The basic reproduction number is used to determine the rate of transition from individuals who do not know the rumor to individuals who know the rumor and have the potential to spread (β) and the total population (N). Based on the simulation results, it is concluded that rumor repetition occurs on social media if β∈[(0,1),(1)] and N∈[(0,1),(1)] which results in R_0>1. Then the numerical simulation results in the condition of rumor repetition have led to an equilibrium state, indicating that rumor repetition on social media occurs. Future research can look for bifurcation analysis and basic reproduction numbers in other mathematical models with different methods.

مستخلص البحث

تتناول هذه الدراسة تحليل التشعبات لنموذج الشائعات القابلة للاشتعال، والخطرة، والمعدية، والكامنة، ونموذوج التعافي ومعرفة معدل العدوى الذي يحدث عند تكرار الشائعات على وسائ التواصل الاجتماعي من خلال تفسيرالرسم البياني الناتج عن حساب عدد التكاثر الأساسي. يتم إجراء تحليل التفرع من خلال تحديد نقطة التوازن، عددالتكاثر الأساسي (