Eksentrik digraf dari graf n-partisi komplit Kα1,α2,α3,...αn dengan αi≥2 dan αi bilangan asli

INDONESIA :

Salah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan eksentrik digraf dari suatu graf. Eksentrisitas titik v di graf G dinotasikan e(v) adalah jarak terjauh (maksimal lintasan terpendek) dari u ke v sama dengan eksentrisitas dari u atau d(u, v) = e(u). Eksentrik digraf dari graf ED(G) didefinisikan sebagai graf yang mempunyai himpunan titik yang sama dengan himpunan titik di G atau V(ED(G)) = V(G), dimana arc (sisi berarah) menghubungkan titik u ke titik v jika v adalah titik eksentrik di u. Berdasarkan latar belakang masalah tersebut penelitian dilakukan dengan tujuan untuk: Menentukan bentuk umum eksentrik digraf dari graf n­partisi komplit dengan ... dan ... bilangan asli.

Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka (library research) selanjutnya adalah menentukan eksentrik digraf dari beberapa contoh graf n­partisi komplit ... dengan ... dan ... bilangan asli,... dengan langkah­-langkah sebagai berikut: (1) Menggambar beberapa contoh graf n­-partisi komplit ... dengan ... dan ... bilangan asli; (2) Menentukan jarak setiap titik ke titik yang lain; (3) Menentukan eksentrisitas titik dan titik eksentrik pada setiap titik; (4) Eksentrisitas dan titik eksentrik yang diperoleh kemudian digambar eksentrik digrafnya; (5) Contoh eksentrik digraf dari graf n­partisi komplit tersebut kemudian dicari pola tertentu (konjektur). Kemudian merumuskan konjektur sebagai teorema yang dilengkapi dengan bukti­ bukti.

Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum eksentrik digraf dari garf n­partisi komplit ... dengan ... dan ... bilangan asli adalah gabungan dari digraf komplit simetri ... atau dapat dituliskan dengan: ... dan ... bilangan asli.