Menyelesaikan kongruensi linier simultan satu variabel

INDONESIA:

Sebagai bahasan yang berkaitan dengan aljabar, kongruensi linier serupa dengan persamaan linier, tetapi dengan semesta pembicaraan himpunan bilangan modulo. Berbeda dengan persamaan linier satu variabel yang tidak bisa digabung dengan persamaan linier satu variabel yang lain, dua atau lebih kongruensi linier dapat digabung dan gabungannya disebut kongruensi linier simultan. Kongruensi linier simultan merupakan suatu sistem yang terdiri dari beberapa kongruensi linier satu variabel dan dengan nilai modulo yang berbeda. Sistem kongruensi linier simultan dalam penggunaannya dapat diselesaikan secara rekursif dan teorema sisa China. Adapun bentuk umum dari kongruensi linier simultan adalah sebagai berikut:

...

Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode kepustakaan, yaitu metode yang dilakukan dengan mempelajari buku-buku yang berkaitan dengan masalah pada penulisan skripsi. Dalam kajian ini, penulis mengkaji sistem kongruensi linier simultan yang mempunyai selesaian dan tidak mempunyai selesaian dengan menggunakan konsep keterbagian. Berdasarkan penyelesaian yang dilakukan dengan menggunakan cara rekursif dan teorema sisa China terdapat perbedaan dari kedua cara tersebut. Menyelesaikan kongruensi linier simultan secara rekursif dan teorema sisa China menghasilkan penyelesaian akhir yang sama. Akan tetapi teorema sisa China merupakan cara yang lebih efisien dalam menyelesaikan kongruensi linier simultan satu variabel.

ENGLISH:

As the discussions related to the algebra, linear congruence is similar to linear equations, but by the scope of discussion of a set numbers of modulo. Unlike the single variable linear equations which cannot be combined with equation linear one variable and others, two or more linear congruence can be combined and the combination is called simultaneous linear congruencies. Simultaneous linear congruence is a system consisted several linear congruence of one variable and with different values of modulo. System of simultaneous linear congruence in its use can be solved recursively and the Chinese remainder theorem. The general forms of simultaneous linear congruencies are as follows:

...

The method used in writing this thesis is a literature method, namely the method by studying books related to the problems in thesis writing. In this study, the author examines the simultaneous linear congruencies which have a settlement and do not have a settlement by using the concept of divisible. Based on the settlement made by using a recursive manner and the Chinese remainder theorem have a difference of those two methods. Solving simultaneous linear congruencies recursively and the Chinese remainder theorem produce the same final resolution. But the Chinese remainder theorem represents more efficient way in solving simultaneous linear congruencies of one variable.