Aproksimasi Padé untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier

Rachmi, Amaliya (2009) Aproksimasi Padé untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img]
Preview
Text (Fulltext)
05510016.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (1MB) | Preview

Abstract

INDONESIA:

Persoalan matematika tidak semua dapat diselesaikan melalui metode eksak (biasa). Misalnya persamaan diferensial biasa, khususnya persamaan diferensial nonlinier, Sehingga perlu dilakukan perhitungan dengan suatu aproksimasi (hampiran) untuk mendekati nilain solusinya.

Persamaan diferensial nonlinier yang hampir tidak dapat atau sulit diselesaikan melalui metode eksak dapat dihampiri ke dalam bentuk fungsi rasional menggunakan aproksimasi Padé. Aproksimasi Padé adalah suatu fungsi rasional ... dimana ... dan ... memenuhi persamaan...dan ..., sehingga fungsi rasional ..., ... adalah aproksimasi Padé pada fungsi. Fungsi rasional, yang merupakan aproksimasi Padé biasanya juga dituliskan dengan simbol (L/M). Dimana ... merupakan fungsi sisa pemotongan untuk suku ke-(L+M+1).

Adapun langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier dengan metode aproksimasi Padé dengan cara sebagai berikut: (1) mengekspansi ke dalam deret pangkat sehingga menghasilkan fungsi polinomial, (2) Menghampiri fungsi polinomial hasil ekspansi tersebut dengan aproksimasi Padé, (3) Membandingkan hasil perhitungan aproksimasi Padé dengan metode lain untuk mengetahui besarnya nilai kesalahan (error) dari hampiran tersebut.

Solusi dari penghampiran persamaan diferensial nonlinier yang hampir tidak dapat atau sulit diselesaikan melalui metode eksak dengan menggunakan metode aproksimasi Padé, menghasilkan nilai hampiran yang mempunyai nilai kesalahan (error) yang cukup kecil jika dibandingkan dengan menggunakan metode lain dalam menghampiri suatu persamaan diferensial nonlinier tersebut.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Aziz, Abdul and Nashichuddin, Achmad
Keywords: Persamaan Differensial Nonlinier; Aproksimasi Padé
Subjects: 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010109 Ordinary Differential Equations, Difference Equations and Dynamical Systems
01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0103 Numerical and Computational mathematics > 010302 Numerical Solution of Differential and Integral Equations
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Ahmad Bayhaqi
Date Deposited: 16 May 2017 02:37
Last Modified: 16 May 2017 02:37
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/6457

Actions (login required)

View Item View Item