Penerapan metode Hongaria dan metode Simpleks dalam upaya optimasi

INDONESIA:

Pada skripsi ini penulis membahas tentang upaya optimasi dengan cara menerapkan data menggunakan metode Hongaria dan metode Simpleks. Upaya ini digunakan untuk mengetahui bagaimana penerapan data menggunakan metode Hongaria dan metode Simpleks dalam upaya optimasi. Sebagaimana lazimnya, kedua metode ini adalah metode yang digunakan untuk mencari solusi terbaik dalam pemrograman linier.

Adapun langkah optimasi simpleks, yang pertama adalah mengubah model program linier ke dalam bentuk kanoniknya atau bentuk bakunya. Kedua, membuat tabel simpleks awal. Ketiga, menentukan baris dan kolom kunci sebagai dasar iterasi. Keempat, iterasi. Iterasi akan berhenti apabila seluruh nilai pada atau fungsi tujuan tidak ada yang bernilai negatif. Sehingga dengan itu, maka hasil telah optimal.

Selanjutnya langkah optimasi metode Hongaria adalah menyusun matriks biaya, mengurangkan elemen-elemen pada setiap baris dengan elemen terkecil atau terbesar pada baris yang sama, mengurangkan elemen-elemen pada setiap kolom dengan elemen terkecil pada kolom yang sama. Langkah ini akan menghasilkan biaya opportunity keseluruhan. Selanjutnya adalah menutup elemen-elemen bernilai nol dengan garis-garis mendatar atau tegak. Misalkan adalah banyaknya baris atau kolom dan banyaknya garis penutup elemen nol sekurang-kurangnya , maka; jika , berarti sudah diperoleh program optimal. Proses dihentikan dan menyusun penugasan. Jika , maka proses dilanjutkan dengan mengikuti langkah selanjutnya. Langkah selanjutnya yakni mencari bilangan terkecil dari bilangan-bilangan yang tidak tertutup garis, misalkan . Selanjutnya: (a) semua elemen yang tidak tertutup garis dikurangi , (b) semua elemen yang tertutup oleh satu garis tidak diubah, (c) semua elemen yang tertutup oleh dua garis ditambah dengan , dan (d) setelah diperoleh tabel baru kembali ke langkah sebelumnya.

Perlu diperhatikan bahwasanya dalam upaya optimasi menggunakan metode Hongaria pada langkah kedua yakni pengurangan dengan elemen terbesar atau terkecil adalah disesuaikan pudengan tujuan optimalisasi. Jika tujuannya adalah maksimasi, maka pengurangan dilakukan dengan menggunakan elemen terbesar. Namun, jika tujuan minimasi, maka pengurangan dilakukan dengan menggunakan elemen terkecil.

Hasil dari penelitian ini adalah ditemukannya letak perbedaan kedua metode tersebut yang meliputi banyak hal, mulai dari input, proses hingga outputnya. Pada metode Hongaria, penerapan metodenya cenderung lebih sederhana sedangkan pada metode Simpleks lebih rumit.

ENGLISH:

On this thesis the author discussed about optimization by applying Hungarian method and Simplex method. Which this effort is used to find out how the application the data using Hungarian method and Simplex method in optimization. As usual, both of these methods are methods used to find the best solution in the linear programming.

The step of Simplex optimization has to be defined, then formulating the objective function, formulating the constraint function first and non-positive constraint. After formulating the problem of linear programming, and the next is optimization. The first step of Simplex optimization is changing linear program models into the raw form. Second, making the initial Simplex table. Third, determining the key rows and columns as the basis of iteration. Fourth, iteration. Iteration will stop when all the negative values on is nothing. Then the result has been optimal.

The step of optimization Hungarian methods; determining matrix of cost, subtracting the elements on each line with the smallest element on the same line, subtracting the elements in each column with the smallest elements in the same column. This step will result in an overall cost of lost opportunity. The next step is closing the zero value elements with lines horizontal or vertical. Suppose that is the number of lines or columns and the number of the line of the zero element of the cover at least , then; If , meaning the optimized program is already acquired. The process was halted and set the assignment. If , the process continued by following the next steps. The next step is determinig the smallest number that are not covered by lines, called . Next: (a) all elements that are not covered by lines , (b) all the elements covered by a single is not modified, (c) all elements enclosed by two lines is added to , and (d) after obtaining a new table, back to previous step.

Important to note that in order to use the optimization method of Hungarian in the second step is doing reduction values by the largest or smallest elements based on objective optimization. If the object is maximization, then the subtraction sing the largest element. However, if the object is minimization, then subtraction using the smallest element.

The result of this research was the discovery both of a two method that includes many things, from the input, process until output. In Hungarian method, the application of his method tends to be more simple, whereas in more complex Simplex method.