Spectrum matriks detour dari graf komplit dengan n titik (Kn)

INDONESIA :

Salah satu pengembangan permasalahan aplikasi dalam topik graf adalah menentukan spectrum suatu graf. Spectrum graf G adalah himpunan dari bilangan-bilangan yang mana elemennya terdiri dari nilai-nilai eigen dan dimensi ruang vektor eigen dari matriks adjacency graf G. Jika nilai-nilai eigen dari matriks
adjacency graf G adalah ..., dan dimensi ruang vektor eigennya adalah ..., spectrum dapat ditulis
...
Matriks detour adalah salah satu permasalahan yang dibahas dalam teori graf. Matriks detour pada graf komplit adalah susunan segi empat siku-siku yang elemen-elemennya merupakan lintasan terpanjang antara titik i ke titik j. Nilai eigen matriks detour dari graf terhubung G adalah nilai eigen dari matriks detour, dan merupakan bentuk spectrum matriks detour dari G.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh langkah-langkah operasional menentukan spectrum matriks detour yaitu: (1) menentukan matriks detour pada graf komplit dengan n titik (Kn); (2) mencari nilai eigen dan vektor eigen dari matriks detour dari graf komplit dengan n titik (Kn); (3) mencari pola spectrum matriks detour dari graf komplit dengan n titik (Kn); dan (4) bentuk umum spectrum matriks detour graf komplit dengan n titik (Kn) adalah
...
Pada skripsi ini, penulis hanya memfokuskan pada graf komplit, untuk penulis skripsi selanjutnya disarankan menggunakan sembarang graf. Penulis masih menggunakan cara manual, maka untuk penulis skripsi selanjutnya disarankan untuk menggunakan program.

ENGLISH :

One of development of the application problems in graph topic are to determine spectrum of a graph. The spectrum of a graph G is the set of numbers which the elements consist of eigenvalues and space dimension of eigenvector from adjacency matrix of graph G. If the eigenvalues from the adjacency matrix of graph G are ..., and the space dimension of the eigenvector is ..., the spectrum can be written as follows:
...
Detour matrix is one of problems that is discussed within graph theory. Detour matrix on the complete graph is the formation of a right angle quadrangle which the elements are the longest path between i point to j point. The eigenvalue of detour matrix from the graph which is connected by G is eigenvalue from detour matrix, and the spectrum form of detour matrix from G.
Based on the discussion above, it can be obtained the operational steps to determine the spectrum of detour matrix as follows: (1) to determine detour matrix on the complete graph with n point (Kn); (2) to look for the eigenvalue and eigenvector from matrix detour from complete graph with n point (Kn); (3) to look for the spectrum pattern from the complete graph with n point (Kn); and (4) the spectrum common form of detour matrix of the complete graph with n point (Kn) is ... .
Based on the findings mentioned above, the researcher focuses on the complete graph and suggests to the next researcher to apply any graph. The researcher does manually, therefore she also suggests to the next researcher to apply the computer program.