Kajian graf latis faktor bilangan prima berpangkat n dan graf latis faktor bilangan 2n x 10

INDONESIA :

Aljabar adalah salah satu yang paling tua dari semua cabang matematika. Sejarahnya adalah sepanjang sejarah dari peradaban. Sebagai cabang matematika seperti halnya teori bilangan, geometri, maupun matematika terapan lainnya, aljabar merupakan salah satu bidang matematika yang mempunyai banyak sekali materi yang dapat dibahas, di antaranya adalah himpunan, operasi himpunan, grup, latis, dan sebagainya.

Penelitian ini membahas tentang graf yang terbentuk dari latis faktor suatu bilangan. Pada penelitian ini diambil dua rumusan masalah yakni: 1) Bagaimana graf yang terbentuk dari latis faktor bilangan prima berpangkat n ? dan 2) Bagaimana graf yang terbentuk dari latis faktor bilangan 2n x 10 ?.

Pada proses pengerjaan, tahapannya adalah sebagai berikut: a) Menentukan himpunan bilangan yang akan diteliti. b) Mencari faktor pembagi dari setiap unsur dalam himpunan tersebut. c) Memeriksa apakah faktor-faktor yang ditemukan memenuhi aturan latis. d) Membuat graf latis faktor dari masing-masing bilangan anggota himpunan. e) Mendeskripsikan ciri-ciri yang dimiliki oleh graf latis faktor yang terbentuk. f) Mencari karakteristik umum graf latis faktor yang terbentuk dengan menganalisis ciri-ciri yang dimilikinya.

Setelah proses terlaksana, maka dihasilkan kesimpulan sebagai berikut: Untuk Gn graf latis faktor bilangan prima berpangkat n maka V (Gn ) = n + 1 ,E(Gn ) = n , panjang lintasan dari Gn adalah n dan derajat maksimum dari titik-titik pada Gn

adalah 2. Untuk Gn graf latis faktor bilangan 2 x 10 dengan n > 0 maka V (Gn ) = 2n + 4 ,E(Gn ) = 3n + 4 , sikel terpanjang pada Gn adalah 2n + 4 dan cycle terpendek pada Gn adalah 4.