Penggunaan metode strassen untuk menentukan hasil perkalian matriks persegi ordo n

INDONESIA :

Perkalian matriks merupakan salah satu masalah utama dan merupakan operasi yang penting dalam perhitungan matriks. Operasi perkalian pada matriks sering digunakan untuk mencari solusi sistem persamaan linear dan mengatasi permasalahan linear programming. Dalam skripsi ini akan dibahas langkah- langkah penyelesaian perkalian matriks dengan menggunakan metode Strassen. Metode Strassen berguna untuk mengurangi kompleksitas suatu perkalian matriks. Kompleksitas menggambarkan unjuk kerja dari suatu metode dan disimbolkan dengan O(n).

Untuk matriks persegi yang berukuran 2 x 2, perkalian matriks lebih mudah diselesaikan karena melibatkan perhitungan sederhana. Jika matriks persegi yang berukuran n x n dengan n > 2, maka perkalian matriks akan melibatkan perhitungan yang rumit. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut. Metode Strassen merupakan suatu metode yang dapat dipergunakan untuk mengatasi masalah perkalian matriks persegi berukuran lebih dari 2 x 2. Metode Strassen ini menggunakan prinsip divide and conquer, yaitu suatu matriks dibagi menjadi beberapa matriks, diselesaikan kemudian digabungkan dan menggunakan landasan dasar matriks sebagai kombinasi linear, yang menghasilkan 7 perkalian skalar dan 18 penjumlahan skalar sebagai pemecahan masalah.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan perkalian matriks dengan metode Strassen adalah sebagai berikut; (1) Mempartisi matriks A dan B menjadi 4 sub matriks yang sama, (2) Dengan menggunakan penjumlahan dan pengurangan matriks, dilakukan penghitungan 14 matriks, yaitu Ai dan Bi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7, (3) Menghitung tujuh matriks P = AiBi , untuk i = 1, 2, 3,
…, 7. Jika hasil dari P=AiBi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7 masih berupa perkalian matriks maka langkah 1 sampai dengan 3 diulangi lagi, dan (4) Dengan menggunakan hasil submatriks P1, P2, P3, …, Pi dapat dihitung hasil dari matriks C = AB.