Ideal dari latis

Fitriyah, Lailatul (2015) Ideal dari latis. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img]
Preview
Text (Fulltext)
09610109.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (3MB) | Preview

Abstract

INDONESIA :

Suatu latis L adalah suatu aljabar dengan dua operasi biner (dimisalkan dengan perkalian (×) dan penjumlahan (+)) yang memenuhi postulat-postulat yaitu tertutup, komutatif, asosiatif dan absorpsi. Dalam aljabar pasti ada subaljabar begitu juga pada latis juga terdapat sublatis. Himpunan bagian tak kosong S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sebarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Latis L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L. Himpunan bagian tak hampa S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sembarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Jelas bahwa L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan sifat-sifat ideal dari latis. Hasil dari penelitian ini adalah:
a. Sebuah subset I dari latis L disebut ideal jika sublatis dari L dan x ϵ I dan a ϵ L menyebabkan x ꓥ a ϵ I
b. Suatu ideal I dari L adalah proper jika I ≠ L
c. Ideal I adalah sejati ideal L jika dan hanya jika ada irisan-homomorfisma ϕ pada L onto C2 seperti I = ϕ-1 (0), gambaran invers dari 0, yaitu ....
d. Ideal I adalah ideal utama L jika dan hanya jika ada homomorfisma ϕ pada L onto C2 dengan I = ϕ-1(0)

Bagi penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dan mengkaji bentuk aljabar lainnya dengan ring, modul sebagai aplikasi dari latis disertai dengan deskripsi gambar, teorema, dan bukti.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Alisah, Evawati and Aziz, Abdul
Keywords: Subhimpunan; Latis; Sublatis; Ideal subset;lattice;sub lattice;ideal
Subjects: 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010101 Algebra and Number Theory
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Mardiana Mardiana
Date Deposited: 26 Apr 2017 06:54
Last Modified: 26 Apr 2017 06:54
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/6368

Actions (login required)

View Item View Item