Ideal dari latis

INDONESIA :

Suatu latis L adalah suatu aljabar dengan dua operasi biner (dimisalkan dengan perkalian (×) dan penjumlahan (+)) yang memenuhi postulat-postulat yaitu tertutup, komutatif, asosiatif dan absorpsi. Dalam aljabar pasti ada subaljabar begitu juga pada latis juga terdapat sublatis. Himpunan bagian tak kosong S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sebarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Latis L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L. Himpunan bagian tak hampa S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sembarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Jelas bahwa L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan sifat-sifat ideal dari latis. Hasil dari penelitian ini adalah:
a. Sebuah subset I dari latis L disebut ideal jika sublatis dari L dan x ϵ I dan a ϵ L menyebabkan x ꓥ a ϵ I
b. Suatu ideal I dari L adalah proper jika I ≠ L
c. Ideal I adalah sejati ideal L jika dan hanya jika ada irisan-homomorfisma ϕ pada L onto C2 seperti I = ϕ-1 (0), gambaran invers dari 0, yaitu ....
d. Ideal I adalah ideal utama L jika dan hanya jika ada homomorfisma ϕ pada L onto C2 dengan I = ϕ-1(0)

Bagi penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dan mengkaji bentuk aljabar lainnya dengan ring, modul sebagai aplikasi dari latis disertai dengan deskripsi gambar, teorema, dan bukti.