Penyelesaian masalah syarat batas pada persamaan telegraf

INDONESIA:

Persamaan telegraf disajikan dalam bentuk persamaan diferensial parsial yang dapat diterapkan pada masalah gelombang sinyal listrik dijalur transmisi kabel. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang penyelesaian masalah syarat batas pada persamaan telegraf dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menyelesaikan persamaan telegraf dengan menggunakan metode pemisahan variabel, menentukan solusi, analisis keabsahan solusi, simulasi, dan interpretasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis penyelesaian masalah syarat batas pada persamaan telegraf dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Hasil analisis diperoleh solusi analitik yang memenuhi kondisi awal sebagai berikut:
...

Simulasi dilakukan dengan mengubah kondisi awal sehingga dapat disimpulkan bahwa perubahan gerak tegangan amplitudo gelombang bergantung pada variasi kondisi awalnya. Untuk penelitian selanjutnya disarankan dapat membandingkan masalah syarat batas pada persamaan telegraf yang non linier secara numerik dengan metode yang menghasilkan error terkecil yang dibandingkan dengan solusi analitiknya.

ENGLISH:

Telegraph equation is presented in the form of partial differential equations that can be applied to problems in the electrical signal wave in the line transmission cable. In this study solving the boundary conditions on the telegraph equation using the method of separation of variables will be discussed. The performed in this study are: solving telegraph equation using the method of separation of variables, determining the solutions, analysing the solutions validity, simulation, and interpretation. The aim of this study is analyzing the problem solving boundary condition on the telegraph equation using the method of separation of variables. From the analysis we obtained the analytic solution that satisfies the initial conditions as follows:
...

The simulations are conducted by varying the initial conditions so it can be concluded that changes the voltage amplitude of the wave motion depends on variations in the initial conditions. For further research the researcher can compare boundary conditions problems on the non-linear telegraph equation numericaly using the method that produces the smallest error in comparison with analytical solutions.