Transformasi Laplace pada persamaan telegraf

INDONESIA :

Persamaan telegraf adalah persamaan diferensial parsial yang menjelaskan masalah gelombang sinyal-sinyal listrik di transmisi kabel. Tujuan penelitian ini adalah menyelesaikan persamaaan telegraf orde dua linear hiperbolik satu dimensi dengan transformasi Laplace. Langkah-langkah dari penelitian ini adalah menganalisis bentuk transformasi Laplace untuk persamaan telegraf, menerapkan transformasi Laplace pada persamaan telegraf dengan masalah nilai awal dan nilai batas yang diberikan, dan menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan solusi transformasi Laplace pada persamaan telegraf.

Hasil solusi analitik dengan metode transformasi Laplace untuk persamaan telegraf dalam penelitian ini mempunyai bentuk yang sama dengan solusi analitik dari referensi yang dirujuk oleh penelitian ini. Berdasarkan hasil dapat disimpulkan bahwa metode transformasi Laplace ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial. Bagi penelitian selanjutnya, dapat diperdalam analisis transformasi Laplace dan kriteria metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial.

ENGLISH :

Telegraph equation is a partial differential equation that describes the wave of electrical signals in the cable transmission. The purpose of this study is to solve linear hyperbolic one-dimension telegraph equation of order two using Laplace transformation. The steps of this study was to analyze the form of Laplace transforms for the telegraph equation, applied the Laplace transform the telegraph equation with initial value problems and limits value given, and resolved equations to obtain the Laplace transform solution on the telegraph equation.

The results of analytic solutions with Laplace transform method for telegraph equation in this study had the same form with the analytic solution of reference that referred to this study. Based on the results it can be concluded that the Laplace transform method can be used to solve partial differential equations. For further research, it can be deepened the Laplace transform analysis and this criteria method was used to solve partial differential equations.